Question

18．如圖甲所示，光滑水平面上并排放著兩個(gè)相同的木塊A、B，一顆子彈以一定速度水平射入A并穿出木塊B，用I_A表示木塊A受到子彈作用力的沖量，p_B表示木塊B的動(dòng)量，且I_A、p_B隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖乙、丙所示，那么（　�。�

• A． b=$\frac{a}{2}$
• B． c=2b
• C． （t₂-t₁）=t₁
• D． b=a

Answer 1

分析 從圖丙看出，子彈穿過木塊A的時(shí)間為t₁，子彈對(duì)木塊A的沖量實(shí)際上等于子彈在穿過A的過程中對(duì)A、B的總沖量，即f•t₁=p_A+p_B，兩木塊質(zhì)量相等，在t₁時(shí)間A對(duì)B的沖量等于子彈對(duì)A的沖量的一半，即可求得b與a的關(guān)系；
子彈在穿過B時(shí)，相對(duì)B的平均速度小于穿過A時(shí)相對(duì)A的平均速度，可得到（t₂-t₁）＞t₁，再根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)子彈穿過B的過程列式，可得到c與b的關(guān)系．

解答 解：A、由圖丙所示圖象可知，子彈穿過木塊A的時(shí)間為t₁，子彈對(duì)木塊A的沖量實(shí)際上等于子彈在穿過A的過程中對(duì)A、B的總沖量，即f•t₁=p_A+p_B，由于A、B相同，質(zhì)量相等，因此在t₁時(shí)間A對(duì)B的沖量等于子彈對(duì)A的沖量的一半，即p_B=p_A=$\frac{1}{2}$ft₁，即有b=$\frac{a}{2}$，故A正確，D錯(cuò)誤；
B、子彈在穿過B時(shí)，相對(duì)B的平均速度小于穿過A時(shí)相對(duì)A的平均速度，因此（t₂-t₁）＞t₁，f（t₂-t₁）＞f•t₁，f（t₂-t₁）=p′_B-p_B＞p_B，c＞2b，故BC錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題子彈與木塊相互作用過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、由圖示圖象獲取所需信息、應(yīng)用動(dòng)量定理即可正確解題；解題時(shí)首先要讀懂圖象的意義，運(yùn)用動(dòng)量定理分過程進(jìn)行分析．