Question

6．如圖所示，距地面高H=20m的水平直軌道上的A、B兩點相距L=4m，小車始終以v₀=4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球甲，由軌道高度自由卸下，小球甲離開小車做平拋運動，在B點用細線懸掛一小球乙，離地高度為h，小車運動至B點時細線被斬斷，乙球做自由落體運動，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．
（1）求乙球離地面的高度h；
（2）求甲球與乙球落地點的距離d．

Answer 1

分析 經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下后，小球做平拋運動，小車運動至B點時細線被軋斷，則B處的小球做自由落體運動，根據(jù)平拋運動及自由落體運動基本公式抓住時間關系列式求解．

解答 解：經(jīng)過A點，將球自由卸下后，A球做平拋運動，則有：
H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
小車在水平方向上做勻速直線運動，得：
L=v₀t₂；
乙球做自由落體運動，根據(jù)運動學公式可得：
h=$\frac{1}{2}$g（t₁-t₂）²
聯(lián)立以上各式解得：h=5m；
（2）甲球的水平位移為：
x=v₀t₂
d=x-L
解得：d=4m．
答：（1）乙球離地面的高度h為5m．
（2）甲球與乙球落地點的距離d為4m．

點評 本題考查平均運動和自由落體運動的規(guī)律，要注意明確平拋運動在豎直方向上的分運動即為自由落體運動．