Question

6．如圖所示，在固定矩形框架ABCD所圍光滑水平面上，甲、乙兩小球（可視為質(zhì)點）從AB邊上同一位置同時以相同大小的初速度v運動，甲、乙速度與AB邊夾角分別為α、β，且90°＞α＞β＞0°．小球與矩形框架碰撞前后，速度的大小不變，速度的方向與邊框的夾角相等，碰撞時間不計，假定小球不與四頂點碰撞，且小球相互之間不發(fā)生碰撞．甲、乙兩球從AB邊出發(fā)到第一次回到AB邊所經(jīng)歷時間分別為t_甲、t_乙．試判斷t_甲、t_乙大小關(guān)系（要求寫出分析過程）．

Answer 1

分析 水平面光滑，兩個球與矩形框架碰撞前后均做勻速直線運動，根據(jù)勻速直線運動的規(guī)律和運動的分解法進行分析．

解答 解：因為水平面光滑，兩個球與矩形框架碰撞前后均做勻速直線運動，將小球的速度分解為平行于AD方向和垂直AD方向，兩球第一次回到AB邊時，在平行于AD方向通過的路程相等，設(shè)為L．則t_甲=$\frac{L}{vsinα}$，${t}_{乙}=\frac{L}{vsinβ}$，因為90°＞α＞β＞0°，所以可得t_甲＜t_乙．
答：t_甲＜t_乙．

點評 本題的關(guān)鍵是掌握運動的分解法，將勻速直線運動進行正交分解，運用勻速直線運動的規(guī)律列式，即可進行分析．