Question

11．據(jù)統(tǒng)計(jì)，開車時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍．一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開50m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離（從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離）至少是25m，根據(jù)以上提供的信息：
（1）求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小
（2）若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方100m處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包2s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車的加速度與（1）問中大小相等．試通過計(jì)算說明汽車是否會發(fā)生交通事故．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開50m，由位移時(shí)間關(guān)系求得汽車的行駛速度，由速度位移關(guān)系即可求解汽車剎車的最大加速度；
（2）汽車盲開和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)都在做勻速直線運(yùn)動，據(jù)速度位移關(guān)系求得勻速運(yùn)動位移，剎車后做勻減速運(yùn)動，由位移速度關(guān)系求得勻減速運(yùn)動位移，再比較總位移與100m的大小確定是否發(fā)生交通事故．

解答 解：（1）汽車運(yùn)動的速度為
${v}_{1}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{50}{2}m/s=25m/s$
汽車剎車的最大加速度為a，則
$a=\frac{{v}_{1}^{2}}{2x}=\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×25}$=12.5m/s²
（2）108km/h=30m/s
司機(jī)看手機(jī)時(shí)，汽車發(fā)生的位移為
x₁=v₂t=30×2=60m
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移的大小為
x₂=v₂△t=30×0.5=15m
剎車后汽車發(fā)生的位移
${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×12.5}=36m$
所以汽車前進(jìn)的距離為
x=x₁+x₂+x₃=60+15+36=111m＞100m
所以會發(fā)生交通事故．
答：（1）汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小為12.5$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車會發(fā)生交通事故．

點(diǎn)評 掌握勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間關(guān)系，知道司機(jī)低頭開的時(shí)間和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，這是解決本題的關(guān)鍵．