Question

10．兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ．在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E、內(nèi)阻r的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒在某個(gè)沿斜面外力作用下恰好保持靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻為R，金屬導(dǎo)軌的其它電阻不計(jì)，已知重力加速度為g，試求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小和方向；
（2）若導(dǎo)體棒受的安培力比重力沿斜面向下的分力小，則導(dǎo)體棒受到的外力F為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求的電流，由F=BIL求的安培力；
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡即可求得外力

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律有：$I=\frac{E}{R+r}$
導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL     得${F}_{安}=\frac{BEL}{（R+r）}$
由左手定則到安培力方向：沿斜面向上
（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力G₁=mg sinθ°
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件  mg sin37°=F+F_安
解得：$F=mgsinθ-\frac{BEL}{R+r}$
答：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小為$\frac{BEL}{（R+r）}$，方向沿斜面向上；
（2）若導(dǎo)體棒受的安培力比重力沿斜面向下的分力小，則導(dǎo)體棒受到的外力F為$mgsinθ-\frac{BEL}{R+r}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．