Question

8．如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動能，若外力對線框做的功分別為W_a、W_b，則W_a：W_b為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：4
• D． 1：8

Answer 1

分析 將閉合線框a和b勻速拉出磁場，根據(jù)功能關(guān)系可知，外力對環(huán)做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)感應電動勢公式、焦耳定律、電阻定律研究功的關(guān)系．

解答 解：閉合線框a產(chǎn)生的感應電動勢為：E_a=BLv
外力對環(huán)做的功：W_a=$\frac{{E}_{a}^{2}}{{R}_{a}}t$_a
線框a的電阻為：R_a=ρ$\frac{4L}{S}$
運動時間為：t_a=$\frac{L}{v}$，
聯(lián)立得：W_a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}vS}{4ρ}$
閉合線框b產(chǎn)生的感應電動勢E_b=B•2Lv，外力對環(huán)做的功：W_b=$\frac{{E}_^{2}}{{R}_}{t}_$
線框b的電阻為：R_b=ρ$\frac{8L}{S}$
運動時間為：t_b=$\frac{2L}{v}$，
聯(lián)立得：W_b=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}vS}{ρ}$
代入解得：W_a：W_b=1：4
故選：C．

點評 本題綜合了感應電動勢、焦耳定律、電阻定律，要熟練運用比例法，難度不大，盡量不失分．