Question

在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L=0.25 m.接入電動(dòng)勢E=12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電池.垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T、垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖15-7-7所示.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s²）

圖15-7-7

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

解析:

設(shè)滑動(dòng)變阻器阻值為R₁時(shí)，金屬棒剛好不下滑，金屬棒平衡有：

F_安+f=mgsinθ                                                                ①

N=mgcosθ                                                                   ②

又F_安=BIL                                                                    ③

I=                                                                        ④

f=μN(yùn)                                                                        ⑤

②③④⑤代入①得：+μmgcosθ=mgsinθ                                    ⑥

代入數(shù)據(jù)，解得R₁=4.8 Ω

設(shè)滑動(dòng)變阻器阻值為R₂時(shí)，金屬棒也剛好不上滑，同理有：

F_安=mgsinθ+f N=mgcosθ

F_安=BIL  I=  f=μN(yùn)

=mgsinθ+μmgcosθ

代入數(shù)據(jù)，解得R₂=1.6 Ω

所以當(dāng)1.6 Ω≤R≤4.8 Ω時(shí)金屬棒可靜止在框架上.