【題目】在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有一傾角為θ , 足夠長的光滑絕緣斜面,磁感應(yīng)強度為B , 方向垂直紙面向外,電場方向豎直向上.有一質(zhì)量為m , 帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端,這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱,如圖,若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)成豎直向下.求:
(1)小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠?
(2)所用時間是多少?

【答案】
(1)

由靜止可知:qE=mg

當(dāng)小球恰好離開斜面時,對小球受力分析,受豎直向下的重力、電場力和垂直于斜面向上的洛倫茲力,此時在垂直于斜面方向上合外力為零.

則有:qE+mgcosθ=qvB

由動能定理得:qE+mgsinθx= mv2

解得:x=


(2)

對小球受力分析,在沿斜面方向上合力為qE+mgsinθ,且恒定,故沿斜面方向上做勻加速直線運動.由牛頓第二定律得:

qE+mgsinθ=ma

得:a=2gsinθ

x= at2

得:t=


【解析】(1)由靜止可知:qE=mg
當(dāng)小球恰好離開斜面時,對小球受力分析,受豎直向下的重力、電場力和垂直于斜面向上的洛倫茲力,此時在垂直于斜面方向上合外力為零.
則有:qE+mgcosθ=qvB
由動能定理得:qE+mgsinθx= mv2
解得:x= (2)對小球受力分析,在沿斜面方向上合力為qE+mgsinθ , 且恒定,故沿斜面方向上做勻加速直線運動.由牛頓第二定律得:
qE+mgsinθ=ma
得:a=2gsinθ
x= at2
得:t=
答:(1)小球能在斜面上滑行距離為 ;(2)小球在斜面上滑行時間是
【考點精析】本題主要考查了洛倫茲力的相關(guān)知識點,需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A. 所受浮力大小為4 830 N

B. 加速上升過程中所受空氣阻力保持不變

C. 從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/s

D. 5 m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230 N

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C. 35N,15 N,25 N D. 5 N,15N,25 N

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B.調(diào)換電源正負極,鐵釘不能被吸附
C.Pa端移動,被吸附的鐵釘增多
D.Pb端移動,被吸附的鐵釘增多

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