Question

12．如圖所示，小木箱abcd的質(zhì)量M=0.18kg，高L=0.2m，其頂部離擋板E的距離h=0.8m，在木箱內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量為m=0.02kg的小物體P（其高度很小，可以忽略不計(jì)），設(shè)想對木箱施加一個(gè)豎直向上的恒力F的作用使其由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，木箱和擋板碰后立即停在擋板處，為使小物體P不會(huì)和木箱頂部ad相碰，求恒力F的取值范圍．（g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 木箱和小物體先一起由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理或根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出與擋板E碰撞前的速度，木箱與擋板碰撞后P向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出P剛好與箱頂相撞時(shí)的初速度，聯(lián)立即可求解．

解答 解：木箱和小物體一起由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)箱與擋板碰撞前瞬間的速度大小為v．根據(jù)動(dòng)能定理得：
[F-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$-0…①
木箱與擋板碰撞后物塊P做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若P剛好與箱頂相撞時(shí)，則有：
0-v²=-2gL…②
聯(lián)立①②得：F=2.5N
又要拉動(dòng)箱子，F(xiàn)應(yīng)滿足：F＞（M+m）g=2N
故為使小物體P不會(huì)和木箱頂ad相碰，恒力F的取值圍是2N＜F＜2.5N．
答：為使小物體P不會(huì)和木箱頂ad相碰，恒力F的取值圍是2N＜F＜2.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵要分析臨界情況，即物體P剛好與箱頂相撞的情況．