Question

10．如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），若取l=1.6cm，g=10m/s²，v₀值為0.80m/s，小球在b點(diǎn)的速率約為1.0m/s．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速率大�。�

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得：T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$，
代入數(shù)據(jù)得：${v}_{0}=2×\sqrt{10×0.016}$m/s=0.80m/s，
b點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gl}=\frac{3}{2}×\sqrt{10×0.016}$m/s=0.60m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速率為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{0.64+0.36}$m/s=1.0m/s．
故答案為：$2\sqrt{gl}$，0.80m/s，1.0m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．