已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R,地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r(r<h)的圓軌道在地球赤道的正上方運行,其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求:
(1)衛(wèi)星B做圓周運動的周期;
(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)。
(1);(2)(arcsin+arcsin)T

試題分析:(1)設(shè)衛(wèi)星B繞地心轉(zhuǎn)動的周期為T′,地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星A、B的質(zhì)量分別為m、m′,根據(jù)萬有引力定律和圓周運動的規(guī)律有:
=mh       ①
=m′r           ②
聯(lián)立①②兩式解得:T′=               ③
(2)設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔t,在時間間隔t內(nèi),衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)過的角度分別為α和β,則:α=×2π,β=×2π                                                           ④
若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn),兩衛(wèi)星不能直接通訊時,衛(wèi)星B的位置應(yīng)在下圖中B點和B′點之間,圖中內(nèi)圓表示地球的赤道。

由圖中幾何關(guān)系得:∠BOB′=2(arcsin+arcsin)         ⑤
由③式知,當r<h時,衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快,考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有:β-α=∠BOB′       ⑥
由③④⑤⑥式聯(lián)立解得:t=(arcsin+arcsin)T
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于宇宙速度,正確的說法是(   )
A.第一宇宙速度是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度
B.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球運行的最小速度
C.第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度
D.第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分)天文觀測到某行星有一顆以半徑r、周期環(huán)繞該行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星,已知衛(wèi)星質(zhì)量為,該行星的半徑是衛(wèi)星運動軌道半徑的.求:
(1)該行星的質(zhì)量M;
(2)該行星表面處的重力加速度g.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩質(zhì)量之比為的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,運動的軌道半徑之比,則下列關(guān)于兩顆衛(wèi)星的說法中正確的是
A.線速度大小之比為
B.向心加速度大小之比為
C.運動的周期之比為
D.動能之比為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達式,下列說法正確的是(     )
A.公式中的G是引力常量,它是人為規(guī)定的
B.當兩物體間的距離r趨于零時,萬有引力趨于無窮大
C.兩物體間的引力大小一定是相等的
D.兩個物體間的引力總是大小相等,方向相反的,是一對平衡力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

2013年12月14日晚上21點,嫦娥三號探測器穩(wěn)穩(wěn)地落在了月球。月球離地球的平均距離是384400km;中國第一個目標飛行器和空間實驗室“天宮一號”的運行軌道高度為350km,它們的繞地球運行軌道均視為圓周,則
A.月球比“天宮一號”速度大B.月球比“天宮一號”周期長
C.月球比“天宮一號”角速度大D.月球比“天宮一號”加速度大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

教科版高中物理教材必修2中介紹, ,亞當斯通過對行星“天王星”的長期觀察發(fā)現(xiàn),其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離,且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。亞當斯利用牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律對觀察數(shù)據(jù)進行計算, 認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星(后命名為海王星),它對天王星的萬有引力引起其軌道的偏離。由于課本沒有闡述其計算的原理,這極大的激發(fā)了樹德中學天文愛好社團的同學的探索熱情,通過集體研究,最終掌握了亞當斯當時的計算方法:設(shè)其(海王星)運動軌道與天王星在同一平面內(nèi),且與天王星的繞行方向相同,天王星的運行軌道半徑為R,周期為T,并認為上述最大偏離間隔時間t就是兩個行星相鄰兩次相距最近的時間間隔,并利用此三個物理量推導出了海王星繞太陽運行的圓軌道半徑,則下述是海王星繞太陽運行的圓軌道半徑表達式正確的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
⑴ 推導第一宇宙速度v的表達式 ;   
⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,運行軌道距離地面高度為h ,飛行n圈,所用時間為t.,求地球的平均密度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即, 是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導出太陽系中該常量的表達式。已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為M。
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測
定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運動的周期為2.36×106s,試計算地球的質(zhì)量M。(G=6.67
×10-11N·m2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案