Question

8．如圖為新型戶外活動滑沖式跳水滑道模型，該滑道由一段傾斜直軌道和一段水平直軌道組成，兩段軌道之間由一小段圓弧軌道平滑連接，水平軌道距水面高h=2.45m，一質量m=80kg的人從軌道上某處無初速度滑下，經水平直軌道末端沖入水池中，落水點距水平直軌道末端的水平距離為2.8m，空氣阻路不計．
（1）若軌道摩擦可忽略不計．求人滑至水平直軌遭末端時的速度大小和人出發(fā)點距水面的高度H．
（2）若軌道摩擦不能忽略，此人從距水面高H′=3.4m處開始下滑，躍入水中同樣位置，則在軌道上滑動過程中此人克服摩擦阻力做多少功？

Answer 1

分析 （1）人離開水平直軌道末端后開始做平拋運動，由平拋運動的高度和水平距離結合能求出人離開水平直軌道末端時的速度，再對人在傾斜直軌道上運動的過程研究，由機械能守恒定律求H．
（2）在軌道上滑動過程，運用動能定理求此人克服摩擦阻力做功．

解答 解：（1）人離開水平直軌道末端后開始做平拋運動，則有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=v₀t
則 v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=2.8×$\sqrt{\frac{10}{2×2.45}}$=4m/s
即人滑至水平直軌遭末端時的速度大小為4m/s
根據(jù)機械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 H=3.25m
（2）人要躍入水中同樣位置，人離開水平直軌道末端時速度不變．
根據(jù)動能定理得
  mg（H′-h）-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得此人克服摩擦阻力做功 W_f=120J
答：
（1）人滑至水平直軌遭末端時的速度大小是4m/s，人出發(fā)點距水面的高度H是3.25m．
（2）此人克服摩擦阻力做功是120J．

點評 解決本題的關鍵要分析清楚人的運動過程，把握各個過程之間的聯(lián)系，比如速度關系，知道可用動能定理求功．