Question

13．某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的裝置來驗證“加速度與力的關(guān)系”，把打點計時器固定在長木板上，紙帶穿過打點計時器連在小車的左端，小車放在長木板上，小車的右側(cè)拴有一細線，細線跨過固定在木板末端邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，小車在木板上加速運動．

（1）為使重物的重力做為小車所受合力的大小，以下說法正確的是AD（填選項前的字母）
A．重物的質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量
B．重物的質(zhì)量應(yīng)遠大于小車的質(zhì)量
C．平衡摩擦力時，重物應(yīng)與小車相連但要取下紙帶
D．平衡摩擦力時，紙帶應(yīng)穿過打點計時器連在小車上但要取下重物
（2）圖乙是某同學(xué)在此實驗中獲得的一條紙帶，其中兩相鄰計數(shù)點有四個點未畫出（兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s）．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）則：
①計時器打下第4個計數(shù)點時小車的速度v=0.273m/s；
②小車運動的加速度a=0.390m/s²．
（3）平衡摩擦力后，保持小車總質(zhì)量一定，改變重物的質(zhì)量，測出數(shù)據(jù)，并算出相應(yīng)的加速度，用描點法將數(shù)據(jù)描在圖丙中，請在圖丙中做出a-F圖象．

Answer 1

分析 （1）實驗中通過數(shù)字測力計直接測量拉力的大小，不需要測量重物的質(zhì)量，也不需要滿足重物的質(zhì)量要遠遠小于小車和數(shù)顯測力計的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
（3）根據(jù)所描的點作出a-F圖線．

解答 解：（1）A、只有重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于重物的重力．故A正確，B錯誤．
C、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故C錯誤，D正確．
故選：AD．
（2）計時器打下第4個計數(shù)點時小車的速度為：v=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0253+0.0292}{0.2}=0.273m/s$，
由紙帶可知，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：△x=0.39cm=0.0039m，
根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.0039}{0.01}=0.390m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)所描的點作出a-F圖線，如圖所示
故答案為：（1）AD； （2）0.273；0.390； （3）如圖所示

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，以及掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．