Question

19．光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力由低端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力F_N的變化情況（　�。�

• A． F逐漸減小
• B． F逐漸增大
• C． F_N逐漸減小
• D． F_N保持不變

Answer 1

分析 分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力F和半球面的支持力F_N，作出F_N、F的合力G′，根據(jù)三角形相似法分析F、F_N的變化．

解答 解：以小球為研究對象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力F和半球面的支持力F_N，作出F_N、F的合力G′，由平衡條件得知：
G′=G．
由△NFA∽△AO₂O₁得：$\frac{{F}_{N}}{A{O}_{1}}=\frac{G′}{{O}_{1}{O}_{2}}=\frac{F}{A{O}_{2}}$
得：F_N=$\frac{A{O}_{1}}{{O}_{1}{O}_{2}}G$，F(xiàn)=$\frac{A{O}_{2}}{{O}_{1}{O}_{2}}G$
由題緩慢地將小球拉動頂端的過程中，O₁O₂，AO₁不變，O₂A變小
可見F變小；F_N不變．故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點評 本題是平衡問題中動態(tài)變化分析問題，支持力與拉力不垂直，運用三角形相似法分析，作為一種方法要學(xué)會應(yīng)用．