Question

13．某同學(xué)查詢到“神舟”六號(hào)飛船在圓形軌道上運(yùn)行一周的時(shí)間約為90分鐘，他將這一信息與地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較，由此可知（　�。�

• A． “神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度比地球同步衛(wèi)星小
• B． “神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的速率比地球同步衛(wèi)星大
• C． “神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度比地球同步衛(wèi)星低
• D． “神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的角速度比地球同步衛(wèi)星小

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期24h，故神舟六號(hào)飛船的周期比同步衛(wèi)星短，由此可先根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，先比較出軌道半徑的大小，然后再比較線速度、角速度、加速度的大�。�

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的周期24h，故神舟六號(hào)飛船的周期比同步衛(wèi)星短，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得：$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，可知神州六號(hào)的半徑小，又由：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得：$a=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，故神州六號(hào)加速度大，故A錯(cuò)誤
B、由：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知神舟六號(hào)速率大，故B正確
C、由A可知，神舟六號(hào)離地面高度較低，故C正確；
D、由：ω=$\frac{2π}{T}$，可知神舟六號(hào)的加速度較大，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，然后先判斷軌道半徑的大小，再去比較其它要求的物理量．