Question

19．如圖所示，空間存在一個(gè)有邊界的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場(chǎng)的寬度為l．一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，線框所在的平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行．t=0時(shí)刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場(chǎng)的下邊界重合（圖中位置I），導(dǎo)線框的速度為v₀，經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)（圖中位置Ⅱ），導(dǎo)線框的速度剛好為零，此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過一段時(shí)間回到初始位置I（不計(jì)空氣阻力）．則（　�。�

• A． 上升過程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸減小
• B． 上升過程中，導(dǎo)線框克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率
• C． 上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量多
• D． 上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)分析線框的受力，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與速度的關(guān)系，即可分析加速度的變化情況；
根據(jù)能量守恒分析線框返回原位置時(shí)速率關(guān)系，由動(dòng)能定理判斷上升和下降兩過程合力做功關(guān)系．
根據(jù)安培力表達(dá)式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，分析線框克服安培力做功的關(guān)系．

解答 解：A、上升過程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，a=g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由此可知，線框速度v減小時(shí)，加速度a也減小，故A正確．
B、下降過程中，線框做加速運(yùn)動(dòng)，則有mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma′，a′=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由此可知，下降過程加速度小于上升過程加速度，上升過程位移與下降過程位移相等，則上升時(shí)間短，下降時(shí)間長(zhǎng)，上升過程與下降過程重力做功相同，則上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力的平均功率，故B錯(cuò)誤；
C、線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，對(duì)應(yīng)與同一位置，上升過程安培力大于下降過程安培力，上升與下降過程位移相等，則上升過程克服安培力做功大于下降過程克服安培力做功，上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多，故C正確；
D、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，線框中產(chǎn)生電能，根據(jù)能量守恒定律可知，線框返回原位置時(shí)速率減小，則上升過程動(dòng)能的變化量大小大于下降過程動(dòng)能的變化量大小，根據(jù)動(dòng)能定理得知，上升過程中合力做功較大，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究加速度如何變化．根據(jù)能量守恒分析安培力做功關(guān)系．