18.如圖所示,傳送帶與水平面的夾角θ=30°,正以恒定的速度v=2.5m/s順時針轉(zhuǎn)動,現(xiàn)在其底端A輕放一貨物(可視為質(zhì)點),貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,經(jīng)過t=2s,傳送帶突然被卡住而立即停止轉(zhuǎn)動,由于慣性,貨物繼續(xù)沿傳送帶向上運動,并剛好到達傳送帶頂端B.求傳送帶底端A與頂端B的距離.(g取10m/s2

分析 貨物從A處開始做勻加速運動,由牛頓第二定律求得加速度,由速度時間公式求出速度增加到等于v=2.5m/s所用的時間,并求出此過程的位移.之后,物體隨傳送帶勻速運動.傳送帶停止轉(zhuǎn)動后,貨物勻減速運動到B端,速度剛好為0.根據(jù)牛頓第二定律和運動學求出物體上滑的距離,從而求得傳送帶底端A與頂端B的距離.

解答 解:貨物從A處開始做勻加速運動,設加速度為a1,由牛頓第二定律得
   μmgcosθ-mgsinθ=ma1
代入數(shù)據(jù)得   a1=2.5 m/s2  
勻加速運動的時間 t1=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1s
位移 x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2.5}{2}×1$=1.25m
在t=1-2s內(nèi),貨物隨傳送帶一起勻速的位移為
   x2=v(t-t1)=2.5×(2-1)=2.5m
傳送帶停止轉(zhuǎn)動后,貨物勻減速運動到B端,速度剛好為0.設加速度大小為a2
所以  μmgcosθ+mgsinθ=ma2
代入數(shù)據(jù)得  a2=12.5 m/s2     
勻減速的位移為 x3=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{2.{5}^{2}}{2×12.5}$=0.25m                   
則傳送帶底端A與頂端B的距離 L=x1+x2+x3=4m
答:傳送帶底端A與頂端B的距離是4m.

點評 本題為傳送帶問題,關(guān)鍵要分析清楚物體在傳送帶上的受力情況及運動情況,綜合利用牛頓第二定律和運動學公式分段研究.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.某日,一輛藏毒汽車高速駛進某檢查站,警方示意停車,毒販見勢不妙,高速闖卡.闖卡后,該汽車在平直公路上可視為做勻速直線運動,其位移隨時間變化的關(guān)系式為x1=50t;在藏毒汽車闖卡的同時,原來停于卡口邊的大功率警車立即啟動追趕.警車從啟動到追上毒販的運動可看做以恒定的加速度做直線運動,其位移隨時間變化的關(guān)系式為x2=2t2.上述物理量的單位均采用國際制單位,即位移的單位均為m,時間的單位均為s.下列說法正確的是( 。
A.警車從啟動到追上藏毒汽車所用的時間為20s
B.警車追趕藏毒汽車過程中的加速度大小為4m/s2
C.警車啟動后12.5s,兩車相距最遠(警車追上藏毒汽車前)
D.警車從啟動到追上藏毒汽車,最遠距離為300m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.書本放在水平課桌面上保持靜止,則下列說法中正確的是( 。
A.書本對桌面的壓力就是書本受的重力,施力物體是書本
B.書本對桌面的壓力在數(shù)值上等于書本受到的重力
C.桌面對書本的壓力是彈力,是由于書本發(fā)生形變而產(chǎn)生的
D.桌面對書本的支持力與書本對桌面壓力是一對平衡力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.下列說法正確的是( 。
A.m、kg、s是國際單位制的基本單位
B.重力的方向總是垂直地面向下
C.形狀規(guī)則的物體重心位置一定在其幾何中心上
D.伽利略最早指出力不是維持物體運動的原因

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.甲、乙兩輛玩具汽車在同一直線上,同時由同一位置向同一方向運動.它們的速度-時間圖象如圖所示,下列說法中正確的是( 。
A.甲做勻加速運動,乙做勻速運動
B.開始階段乙跑在甲的前面,2s后乙落在甲的后面
C.4s末乙追上甲
D.在追上前,2s末兩車相距最遠

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.伽利略的理想斜面實驗證明了(  )
A.運動物體不受外力作用時,總保持勻速直線運動狀態(tài)
B.要使物體運動必須有力的作用,沒有力的作用物體將會靜止
C.物體不受外力作用時,一定處于靜止狀態(tài)
D.要使物體靜止必須有力的作用,沒有力的作用物體會運動

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.某同學設計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗裝置.如圖所示,在水平桌面上放置一個斜面,把桌子搬到墻的附近,把白紙和復寫紙附在墻上.第一次讓桌子緊靠墻壁,從斜面上某一位置由靜止釋放鋼球,在白紙上得到痕跡A,以后每次將桌子向后移動相同的距離x,每次都讓鋼球從斜面的同一位置滾下,重復剛才的操作,依次在白紙上留下痕跡B、C、D,測得AB、BC、CD間的距離分別為y1、y2和y3,設小鋼球離開水平桌面運動后運動到痕跡B、C、D的時間分別為t1、t2和t3.下列關(guān)于本實驗的操作或判斷錯誤的是( 。
A.實驗前應對實驗裝置反復調(diào)節(jié),直到桌面與重錘線垂直
B.每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了具有相同的水平初速度
C.如果操作與測量正確,可得y1:y2:y3=1:2:3
D.如果操作與測量正確,可得t1:t2:t3=1:2:3

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.關(guān)于超重和失重,下列說法正確的是( 。
A.超重就是物體所受的重力增大了,失重就是物體所受的重力減小了
B.物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài),所以做自由落體運動的物體不受重力作用
C.物體具有向上的速度時處于超重狀態(tài),物體具有向下的速度時處于失重狀態(tài)
D.物體處于超重或失重狀態(tài)時,物體的重力始終存在且不發(fā)生變化

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,重為G的書本置于水平桌面上,桌面對書本的支持力為F1,書本對桌面的壓力為F2,下列說法正確的是(  )
A.F1大于F2B.G與F2是一對平衡力
C.G與F1是一對作用力與反作用力D.F1與F2是一對作用力與反作用力

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同步練習冊答案