Question

19．實驗室備有小車、一端附有滑輪的木板、打點計時器、紙帶、細(xì)線、鉤碼等器材，組裝成如圖1所示的裝置可以做力學(xué)中的許多實驗．

（1）以下說法正確的是AC．
A．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)線與木板平行
B．用此裝置“探究加速度a與力M的關(guān)系”時，每次改變小車的質(zhì)量之后，都需要重新平衡摩擦力
C．用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．以小車和鉤碼整體為研究對象，平衡摩擦力后，可以用此裝置驗證機(jī)械能守恒定律
（2）在利用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，實驗中按規(guī)范操作打出的一條紙帶如圖2所示．已知交流電源的頻率為50Hz，則打下A點時小車的瞬間速度為0.525m/s．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）在利用此裝置“探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系”時，以小車的加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸，小車和車上砝碼的總質(zhì)量M為橫軸，描繪出$\frac{1}{a}$-M圖象，如圖3中正確的是B．

Answer 1

分析 （1）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力但細(xì)線必須與木板平行以保持加速度不變，在探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度a與力F的關(guān)系”時，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a的表達(dá)式，不難得出當(dāng)鈞碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量時，加速度a近似等于g的結(jié)論．
（2）根據(jù)中間時刻的速度等于平均速度求解A點速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的倒數(shù)與質(zhì)量的關(guān)系，從而選擇圖象．

解答 解：（1）A、用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)線與滑軌平行，才能為砝碼重力等于小車受到的拉力做前提條件，故A錯誤；
B、用此裝置“探究加速度a與力M的關(guān)系”時，每次改變小車的質(zhì)量之后，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，即不需要平衡摩擦力．故B錯誤；
C、在利用該裝置來“探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量為m，設(shè)繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力為：
$F=Ma=\frac{Mmg}{M+m}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力，故C正確．
D、此裝置不能驗證機(jī)械能守恒定律，故D錯誤．
故選：AC．
（2）根據(jù)中間時刻的速度等于平均速度得：${v}_{A}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.021}{0.04}=0.525m/s$m/s，
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，則以$\frac{1}{a}$為縱軸，以總質(zhì)量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標(biāo)不為0，故B正確．
故選：B
故答案為：（1）AC；（2）0.525；（3）B

點評 解決實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題，知道勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對于基本知識規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．