Question

1．圖1中，B為有平行邊界的勻強磁場；abcd是一個粗細均勻的單匝正方形閉合線框，ab邊恰好與磁場左邊界重合．若線框在向右的水平拉力F作用下，由靜止開始沿垂直于磁場邊界向右做勻加速直線運動，在線框穿過勻強磁場的過程中，測得感應(yīng)電流i的大小隨時間t變化關(guān)系如圖2所示，則（　　）

• A． 拉力F的大小是恒定的
• B． 在0～3s內(nèi)，拉力的大小與時間成正比
• C． 線框的邊長與磁場寬度的比值為1：4
• D． 線框離開磁場所用時間約為進入磁場所用時間的0.5倍

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得到拉力表達式，分析拉力與時間的關(guān)系；根據(jù)勻變速運動規(guī)律求解線框的邊長與磁場寬度的比值以及線框離開磁場所用時間．

解答 解：AB、設(shè)線框的電阻為R，受到的安培力為F_A，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-F_A=ma，所以拉力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$+ma，由于勻加速運動，所以拉力增大，拉力與時間成線性關(guān)系，不是成正比，故AB錯誤；
C、線框的邊長為：L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}a×{3}^{2}$，磁場的寬度為：d=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}a×{6}^{2}$，所以線框的邊長與磁場寬度的比值為$\frac{L}cmc2q02=\frac{{3}^{2}}{{6}^{2}}$=1：4，故C正確；
D、線框進入和離開磁場運動的距離都等于線框的邊長L，根據(jù)圖乙可知線框進入磁場的時間為3s，設(shè)離開磁場的時間為t，則有：d+L=$\frac{1}{2}a（t+6）^{2}$，即為：5L=$\frac{1}{2}a{（t+6）}^{2}$，而L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}a×{3}^{2}$，聯(lián)立解得：$t=（3\sqrt{5}-6）s≈0.7s$，線框離開磁場所用時間約為進入磁場所用時間的$\frac{0.7}{3}≈0.24$倍，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和勻變速直線運動的規(guī)律，對于勻變速直線運動的運動規(guī)律及各導(dǎo)出公式需要熟悉并能熟練運用．