Question

13．如圖所示，當(dāng)用電器R直接接在電源旁AB端時，消耗的電功率為P₁，當(dāng)將此用電器換到離電源較遠(yuǎn)的CD處時，消耗的電功率為P₂，設(shè)電源的輸出電壓不變，則此時電路中消耗的總功率為$\sqrt{{P}_{1}{P}_{2}}$，輸電線上消耗的總功率$\sqrt{{P}_{1}{P}_{2}}$-P₂．

Answer 1

分析 當(dāng)電阻R接在AB間時，已知功率和電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解電壓U；當(dāng)電阻R接在CD間時，已知其功率，根據(jù)P=I²R求解電流，根據(jù)P=UI求解總功率，根據(jù)能量守恒定律求解輸電線上消耗的功率．

解答 解：當(dāng)電阻R接在AB間時，消耗的電功率為P₁，故P₁=$\frac{{U}^{2}}{R}$
解得：U=$\sqrt{{P}_{1}R}$；
將此用電器換到離電源較遠(yuǎn)的CD處時，消耗的電功率為P₂，故P₂=I²R
解得：I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{R}}$；
故此時電路中消耗的總功率為：P=UI=$\sqrt{{P}_{1}R}$•$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{R}}$=$\sqrt{{P}_{1}{P}_{2}}$；
根據(jù)能量守恒定律，輸電線上消耗的總功率：P′=P-P₂=$\sqrt{{P}_{1}{P}_{2}}$-P₂；
故答案：$\sqrt{{P}_{1}{P}_{2}}$，$\sqrt{{P}_{1}{P}_{2}}$-P₂．

點評 本題關(guān)鍵是明確對于純電阻電路，電功率的公式有P=UI，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，P=I²R，不難．