分析 (1)當兩板間不加電壓時,帶電粒子在兩板間的磁場中做勻速圓周運動,由于粒子打在板的中點,由幾何關系求出粒子做勻速圓周運動的半徑,由洛侖茲力提供向心力就能求出求出磁感應強度大小.
(2)由題設條件,帶電粒子在兩板間的運動情況較復雜,可以根據(jù)動能定理求出從下板右邊緣進入右邊磁場的速度,由于粒子又回到P點,根據(jù)帶電粒子運動的對稱性,畫出軌跡,當圓軌跡恰與右邊緣相切時,由幾何關系求出半徑,再由洛侖茲力提供向心力就能寬度就滿足的條件,再根據(jù)等時性求出周期的最小值.
解答 解:(1)當兩板不帶電時,設粒子在兩板間做勻速圓周運動的半徑為R1,由洛侖茲力提供向心力有:
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{{R}_{1}}$
根據(jù)幾何關系有:${{R}_{1}}^{2}=({R}_{1}-\frac{L}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{3}L}{2})^{2}$
解得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$
(2)根據(jù)題意,可畫出粒子P的運動軌跡如圖所示,對粒子P從O點運動到下板右邊緣的過程,由動能定理有:
$-q\frac{U}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
設粒子P在兩板的右側勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2,有
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$
解得:R2=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$
由幾何關系可知:$\frac{L}{2}={R}_{2}sinα$
右側磁場沿初速度方向的寬度應滿足的條件為:d≥R2cosα+R2
解得:d≥$\frac{\sqrt{3}}{2}L$
由于粒子P從O點運動到下板右邊緣與其從上板右邊緣運動到O點兩過程的運動軌跡關于兩板間的中心線下下對稱,
可知這兩個運動過程經(jīng)歷的時間相等,有Tmin_2t0=$\frac{(2π-2α){R}_{2}}{v}$
解得:Tmin=2t0+$\frac{4πL}{3{v}_{0}}$
答:(1)兩板間磁場的磁感應強度大小B為$\frac{m{v}_{0}}{qL}$.
(2)若兩磁場的磁感應強度大小相等,且粒子P恰能回到O點,則右側磁場沿初速度方向的寬度d應滿足的條件是d≥$\frac{\sqrt{3}}{2}L$,T的最小值Tmin為2t0+$\frac{4πL}{3{v}_{0}}$.
點評 本題要注意的是第二問,兩板間的磁場與板右邊的磁場的磁感應強度大小相等,雖然帶電粒子在兩板間的運動情況比較復雜,但帶電粒子恰好從下板右邊緣穿出,根據(jù)運動的對稱性,在右邊磁場做勻速圓周運動后又從上板右邊緣返回P點.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 衛(wèi)星加速度的大小為$\frac{g}{4}$ | B. | 衛(wèi)星運轉的角速度為$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{2g}{R}}$ | ||
C. | 衛(wèi)星運轉的線速度為$\frac{1}{4}$$\sqrt{2gR}$ | D. | 衛(wèi)星自轉的周期為4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A的周期大于B的周期 | |
B. | A的萬有引力小于B的萬有引力 | |
C. | A、B有可能都是都相對赤道靜止的同步衛(wèi)星 | |
D. | A、B的運行速度都小于第一宇宙速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球A的線速度大小為$\frac{{vLsin}^{2}θ}{h}$ | |
B. | 桿轉動的角速度為$\frac{v}{h}$ | |
C. | 小球A的加速度大小為$\frac{{{v}^{2}Lsin}^{4}θ}{{h}^{2}}$ | |
D. | 物塊將加速向右運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時,輻射光的波長大于656nm | |
B. | 用波長為325nm的光照射,可使氫原子從n=1躍遷到n=2能級 | |
C. | 一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生4種譜線 | |
D. | 用波長為633nm的光照射,不能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質點第1s內發(fā)生的位移為5m | |
B. | 質點的初速度不小于29m/s | |
C. | 質點在第2s內處于失重狀態(tài) | |
D. | 質點在第3s末的機械能大于第1s末的機械能 |
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