Question

12．如圖甲所示，某研究性學(xué)習(xí)小組測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)裝置．讓木塊以一定的初速度v₀沿傾角可在1～90°之間任意調(diào)整的木板向上滑行，測出木塊沿木板向上所能達(dá)到的最大位移x．畫出木塊向上所能達(dá)到的最大位移x與對應(yīng)木板傾角α的圖象，如圖乙所示，（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．則（　　）

• A． 木塊的初速度v₀為3m/s
• B． 木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.75
• C． 當(dāng)傾角α=37°時，木塊上滑的加速度為12m/s²
• D． 當(dāng)傾角α=30°時，木塊達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑

Answer 1

分析 當(dāng)α=90°時，物體做豎直上拋運動，根據(jù)動能定理列式求解木塊的初速度v₀；當(dāng)α=0°時，x=2.40m，物體做勻減速運動，根據(jù)動能定理求動摩擦因數(shù)．當(dāng)傾角α=37°時，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度．當(dāng)傾角α=30°時，根據(jù)重力的下滑分力與最大靜摩擦力的關(guān)系分析木塊能否下滑．

解答 解：A、由圖知，當(dāng)α=90°時，x=1.80m，物體做豎直上拋運動，根據(jù)動能定理，有：
   mgx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得：v₀=$\sqrt{2gx}$=$\sqrt{2×10×1.80}$=6m/s，故A錯誤．
B、當(dāng)α=0°時，x=2.40m，根據(jù)動能定理得-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得 μ=0.75，故B正確．
C、當(dāng)傾角α=37°時，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin37°+μmgcos37°=ma，得 a=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.75×0.8）=12m/s²．故C正確．
D、當(dāng)傾角α=30°時，木塊達(dá)到最大位移時，由于mgsin37°=μmgcos37°，所以木塊靜止在最高點，不再下滑．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是讀取圖象的有效信息，靈活選取研究的傾角，根據(jù)牛頓第二定律和動能定理結(jié)合進(jìn)行解答．