Question

11．如圖甲為利用氣墊導(dǎo)軌（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，請(qǐng)結(jié)合以下實(shí)驗(yàn)步驟完成填空．
（1）將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)至水平．
（2）用天平稱(chēng)出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱(chēng)出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m．用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光條的寬度L，如圖乙所示，L為1.550cm．用米尺測(cè)量光電門(mén)1、2的距離s時(shí)，光電門(mén)1、2所對(duì)的刻度分別如丙圖中A、B所示，則s為36.55cm．
（3）將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2．讀出滑塊分別通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)的擋光時(shí)間△t₁和△t₂．
（4）滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能．在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=mgs（已知重力加速度為g）．動(dòng)能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)兩者相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．
由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．
要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答 解：（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.5cm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.05mm=0.50mm，
所以最終讀數(shù)為：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
用米尺測(cè)量光電門(mén)1、2的距離s時(shí)，在A處讀數(shù)為x_A=3.10cm；
在B處讀數(shù)為x_B=39.65cm，則光電門(mén)1、2的距離s=39.65-3.10cm=36.55cm；
（4）由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過(guò)光電門(mén)1速度v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
滑塊通過(guò)光電門(mén)2速度v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²；
因此動(dòng)能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²；
在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgs
如果滿(mǎn)足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（2）1.550，36.55；（4）mgs，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）²

點(diǎn)評(píng) 對(duì)常見(jiàn)的幾種測(cè)量長(zhǎng)度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)；光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．