Question

【題目】某同學(xué)在實驗室用如圖甲所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題．

（1）在此實驗中，此同學(xué)先接通計時器的電源（頻率為50Hz），再放開紙帶，如圖乙是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中sA=42.05cm，sB=51.55cm，sC=62.00cm，則小車的加速度為a=m/s2 ， 打B點時小車的速度vB=m/s（保留2位有效數(shù)字）
（2）一組同學(xué)在做探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持沙和沙桶的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與的關(guān)系圖象．
（3）在此實驗中，要驗證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機械能守恒，實驗數(shù)據(jù)應(yīng)滿足的關(guān)系是（用上題的符號表示，不要求計算結(jié)果）．

Answer 1

【答案】
（1）0.95,1.0
（2）
（3）mgs= （M+m）v2
【解析】解：（1）由題意可知：x1=（51.55﹣42.05）cm=9.5cm，x2=（62.00﹣51.55）cm=10.45cm，計數(shù)點之間時間間隔為T=0.1s．

因此小車加速度為：a= = =0.95m/s2，

根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：

vB= = =1.0m/s；（2）由牛頓第二定律可知：a= ，當物體所受的合外力F一定時，物體的加速度a與物體的質(zhì)量成反比．

反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，所以畫出加速度a與小車質(zhì)量的倒數(shù) 關(guān)系圖象，（3）系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△EP=mgh，系統(tǒng)動能的增量為：△EK= （M+m）v2，

因此需要驗證的關(guān)系式為：mgs= （M+m）v2；

所以答案是：（1）0.95；1.0；（ 2） ；（3）mgs= （M+m）v2．