Question

16．如圖所示，寬度L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的兩端連接阻值R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T．一根質量m=10g的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導體棒的電阻r=1Ω，導軌的電阻可忽略不計．現(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小；
（2）作用在導體棒上的拉力的大小；
（3）當導體棒移動3m時撤去拉力，求整個過程回路中產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力．
（3）克服安培力做功轉化為焦耳熱，由能量守恒定律可以求出撤去拉力后產生的焦耳熱，然后求出總的熱量．

解答 解：（1）感應電動勢：E=BLv=0.5×0.2×10V=1V，
電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{1+1}$=0.5A；
（2）導體棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N，
導體棒做勻速直線運動，由平衡條件可得，拉力：F=F_安=0.0.05N；
（3）克服安培力做功產生焦耳熱，運動3m過程中R上產生的熱量：Q₁=Fs=0.05×3J=0.15J，
撤去拉力至棒停下來過程中，電阻R上產生的熱量：Q₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.01×10²=0.5J，
整個過程R上產生的熱量：Q=Q₁+Q₂=0.15+0.5=0.65J；
答：（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小為0.5A．
（2）作用在導體棒上的拉力的大小為0.05N．
（3）運動3m和撤去拉力至棒停下來的整個過程中電阻R上產生的總熱量為0.65J．

點評 本題考查了求電流、拉力、電阻產生的熱量，本題難度不大，應用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、功的公式即可正確解題．