16.如圖所示,MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,相距l(xiāng)=50cm.導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中.一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動.兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接.圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω.其余電阻忽略不計.已知當(dāng)金屬棒ab不動時,質(zhì)量m=10g、帶電量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間,恰能射出金屬板(g取10m/s2).求:
(1)小球的速度v0;
(2)若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn),金屬棒ab的速度大小和方向;
(3)金屬板A、C間加一勻強(qiáng)磁場,可以使小球射入金屬板間后做勻速圓周運(yùn)動,并從下極板C的左端D點(diǎn)水平射出.金屬板間加的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B'大小和方向.

分析 (1)當(dāng)金屬棒ab不動時,小球在金屬板間做平拋運(yùn)動,根據(jù)水平位移和豎直位移,由運(yùn)動學(xué)公式即可求得初速度v0
(2)若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn),小球在金屬板間受力必須平衡,電場力應(yīng)豎直向上,小球帶負(fù)電,可判斷出電容器極板的電性,由右手定則判斷出金屬棒ab的運(yùn)動方向.根據(jù)歐姆定律得到板間電壓與感應(yīng)電動勢的關(guān)系,對于小球,根據(jù)平衡條件列式,求解即可.
(3)若要使小球能從金屬板間做勻速圓周運(yùn)動,則重力和電場力平衡,洛倫茲力提供向心力,求解即可.

解答 解:
(1)小球在金屬板間做平拋運(yùn)動
根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律:$\fracgdkxqh0{2}=\frac{1}{2}g{t^2}$,$\frac2nv1h7o{2}=\frac{1}{2}g{(\frac{L}{Vo})^2}$
解得:${V_o}=L\sqrt{\frac{g}t6wjgjv}=2m/s$.
(2)由于小球帶負(fù)電,電場力向上,所以電場方向向下,A板必須帶正電,金屬棒ab的a點(diǎn)應(yīng)為感應(yīng)電動勢的正極,根據(jù)右手金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動.  
設(shè)金屬棒ab的速度為V1,則:E=BLv1
金屬板A、C間的電壓:$U=\frac{{BL{V_1}}}{R+r}•R$
金屬板A、C間的電場:${E_場}=\frac{U}rdgoayq$
小球受力平衡:qE=mg
聯(lián)立以上各式解得ab棒運(yùn)動速度大。${V_1}=\frac{{mg({R+r})d}}{qBLR}=5m/s$
(3)由左手定則B'方向垂直紙面向里,由洛侖茲力提供向心力得:$qvB'=m\frac{v_0^2}{R}$
由幾何關(guān)系:$R=\fracyhelnfs{4}$
解得:$B'=\frac{{4m{v_0}}}{qd}=8×{10^2}T$
答:
(1)小球的速度v0是2m/s.
(2)若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn),金屬棒ab的速度大小是5m/s,方向是向右.
(3)金屬板間加的磁場強(qiáng)度B′大小為8×102T,方向垂直紙面向里.

點(diǎn)評 本題是平拋運(yùn)動、電磁感應(yīng)和類平拋運(yùn)動、電路的綜合,類平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動的研究方法的解題應(yīng)用典型例題,本類題目中受力分析和公式的應(yīng)用是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6.釷核${\;}_{90}^{230}$Th發(fā)生衰變生成鐳核${\;}_{88}^{226}$Ra并放出一個粒子,設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時,其速度為v0,經(jīng)電場加速后,沿ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場,ox垂直平板電極S2,當(dāng)粒子從p點(diǎn)離開磁場時,其速度方向與0x方位的夾角θ=60°,如圖所示,整個裝置處于真空中.
(1)寫出釷核衰變方程;
(2)求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R;
(3)求粒子在磁場中運(yùn)動所用時間t.

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7.利用如圖所示的電路測定干電池的電動勢和內(nèi)電阻,提供的器材有:待測干電池兩節(jié);直流電壓表V(量程0~3V,內(nèi)阻很大);直流電流表A(量程0~0.6~3A,內(nèi)阻忽略不計);定值電阻R0=4Ω;滑動變阻器RP(阻值范圍0~20Ω,允許最大電流2A);開關(guān)一個;導(dǎo)線若干.

①請根據(jù)實(shí)物圖(圖1)連接圖,在如圖2的矩形框內(nèi)畫出實(shí)驗電路的原理圖.
②某同學(xué)利用該電路完成實(shí)驗時,閉合電鍵后,發(fā)覡無論怎樣調(diào)節(jié)變阻器的滑片,電流表A保持一定的示數(shù)不變,電壓表的示數(shù)維持在2.4V左右.由此可判斷故障應(yīng)是C.(填選項前的字母)
A.電流表A燒毀斷路
B.定值電阻R0斷路
C.滑動變阻器RP滑片與電阻線之間斷開
D.滑動變阻器的電阻線斷開
③故障排除后進(jìn)行實(shí)驗,記錄了幾組電壓表和電流表的示數(shù)如表:利用表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖3,請繼續(xù)繪圖完成作圖數(shù)據(jù)處理.
U/V2.402.001.801.601.401.100.900.60
I/A0.120.200.250.300.350.400.450.50
④請進(jìn)一步根據(jù)描出的圖得出兩節(jié)干電池總的電動勢值為2.90V(保留三位有效數(shù)字),干電池的總內(nèi)阻為0.68Ω(保留二位有效數(shù)字).

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4.如圖甲所示,建立Oxy坐標(biāo)系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱,極板長度和板間距均為l.第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于Oxy平面向里.位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子.在0.3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣電場的影響).已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場.上述m、q、l、t0、B為已知量.(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)

(1)求電壓U0的大。
(2)求t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑.
(3)求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間和最長時間.

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11.一個質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中受到的合外力始終不為零.則(  )
A.該質(zhì)點(diǎn)的動量一定會變化B.該質(zhì)點(diǎn)的動能一定會變化
C.該質(zhì)點(diǎn)的加速度一定會變化D.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向可能不變

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1.把一個物體以一定的初速度豎直向上拋出,物體達(dá)到最高點(diǎn)后落回拋出點(diǎn).如果取豎直向上為正方向,不計空氣阻力.下列描述該運(yùn)動過程的v-t圖象或a-t圖象正確的是( 。
A.B.C.D.

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8.電視機(jī)中顯像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠電子槍產(chǎn)生高速電子束,并在變化的磁場作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而形成像.顯像管的原理示意圖(俯視圖)如圖甲所示,在電子槍右側(cè)的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉(zhuǎn)的磁場,偏轉(zhuǎn)的磁場可簡化為由通電螺線管產(chǎn)生的與紙面垂直的磁場,該磁場分布的區(qū)域為圓形(如圖乙所示),其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μN(yùn)I,式中μ為磁常量,N為螺線管線圈的匝數(shù),I為線圈中電流的大。捎陔娮拥乃俣葮O大,同一電子穿過磁場過程中可認(rèn)為磁場沒有變化,是穩(wěn)定的勻強(qiáng)磁場.已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,電子槍加速電壓為U,磁常量為μ,螺線管線圈的匝數(shù)N,偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域的半徑為r,其圓心為O點(diǎn).當(dāng)沒有磁場時,電子束通過O點(diǎn),打在熒光屏正中的M點(diǎn),O點(diǎn)到熒光屏中心的距離OM=L.若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場對電子束的影響均可忽略不計,不考慮相對論效應(yīng)及磁場變化所激發(fā)的電場對電子束的作用.
(1)求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏上P點(diǎn)時的速率;
(2)若電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后速度的偏轉(zhuǎn)角θ=60°,求此種情況下電子穿過磁場時,螺線管線圈中電流I0的大小;
(3)當(dāng)線圈中通入如圖丙所示的電流,其最大值為第(2)問中電流的0.5倍.求電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成“亮線”的長度.

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5.如圖1所示,物體A以速度v0做平拋運(yùn)動,落地時水平方向的位移和豎直方向的位移均為L,圖1中的虛線是A做平拋運(yùn)動的軌跡.圖2中的曲線是一光滑軌道,軌道的形狀與圖1中的虛線相同.讓物體B從軌道頂端無初速下滑,B下滑過程中沒有脫離軌道.物體A、B都可以看作質(zhì)點(diǎn).重力加速度為g.則下列說法正確的是( 。
A.A、B兩物體落地時的速度方向相同
B.A、B兩物體落地時的速度大小相等
C.物體B落地時水平方向的速度大小為$\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
D.物體B落地時重力的瞬時功率為mg$\sqrt{2gL}$

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6.假設(shè)月球是質(zhì)量分布均勻的球體.已知月球半徑為r,飛行器僅在月球萬有引力作用下在月球表面附近繞月球表面飛行一周用時為t,可以認(rèn)為月球不自轉(zhuǎn),引力常量為G.則可以計算( 。
A.月球的第一宇宙速度
B.月球與地球之間的距離
C.飛行器的質(zhì)量
D.飛行器靜止在月球表面上時對月球表面的壓力

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同步練習(xí)冊答案