Question

6．如圖1所示的演示實(shí)驗(yàn)，假設(shè)從某時(shí)刻t=0開始，質(zhì)量為0.1kg的紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是30cm，從t=0開始，初速度為零的玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm．在圖表中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)紙上每小格表示10cm．則：
（1）在圖2中標(biāo)出_t等于1s、2s、3s、4s時(shí)蠟塊的位置，并用平滑的曲線描繪蠟塊的軌跡；
（2）紅蠟塊在上升過程中受到玻璃管的彈力是多大？
（3）紅蠟塊4s末的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蠟塊水平方向和豎直方向上每段時(shí)間內(nèi)的位移作出蠟塊的軌跡．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度的大小，再依據(jù)牛頓第二定律，即可求解．
（3）蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別求出4末水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)水平方向每1s通過的水平位移，及豎直方向每1s上升的距離都是30cm，
如圖所示：

（2）根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$列出：
0.05=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
0.2=$\frac{1}{2}a（2t）^{2}=2a{t}^{2}$
0.15=$\frac{3}{2}a{t}^{2}$
解得a=0.1m/s²                             
再由F=ma=0.1×0.1=0.01N                      
（3）根據(jù)速度公式，v₄=at₄=0.1×4=0.4m/s
v_4末=$\sqrt{0．{3}^{2}+0．{4}^{2}}$=0.5m/s
答：（1）蠟塊的軌跡如上圖所示；
（2）紅蠟塊在上升過程中受到玻璃管的彈力是0.01N；
（3）紅蠟塊4s末的速度是0.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四邊形定則．