Question

20．民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門(mén)和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行道地面上來(lái)，該過(guò)程的示意圖如圖所示．某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．一個(gè)質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，人與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：

（1）人從斜面上滑下時(shí)的加速度大小和滑到斜坡底端C處速度大小
（2）人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下．

Answer 1

分析 （1）人從斜坡上滑下時(shí)受到重力、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．根據(jù)已知條件：初速度、斜面長(zhǎng)AC和加速度，由速度與位移的關(guān)系式求解人滑到斜坡底端時(shí)的速度大小．
（2）人在地面上滑行時(shí)水平方向受到滑動(dòng)摩擦力作用，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度與位移的關(guān)系式求出在地面上滑行的距

解答 解：（1）物體受力如右圖所示由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
mg sinθ-μN(yùn)=ma
N-mg cosθ=0
解得：a=g sinθ-μg cosθ=2 m/s²
由v₀²=2as得：v₀=2$\sqrt{5}$    m/s
（2）牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
μmg=ma′
由v₀²=2a′s′解得：
s′=2.0m
答：（1）人從斜面上滑下時(shí)的加速度大小為2 m/s²，滑到斜坡底端C處速度大小為2$\sqrt{5}$m/s
（2）人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行2.0m遠(yuǎn)才能停下．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵要建立物理模型，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，分析人的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ)