在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段,探測(cè)器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下來.經(jīng)過探測(cè)發(fā)現(xiàn),火星可視為半徑為R的均勻球體,它的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道半徑為r,周期為T.求:
(1)火星表面的重力加速度;
(2)探測(cè)器某次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度為v0.求在它接下來運(yùn)動(dòng)到再次落到火星表面時(shí)往前飛行的距離.
(1)根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m(
T
)2r

又因?yàn)榛鹦潜砻嬷亓Φ扔谌f有引力G
Mm
R2
=mg
聯(lián)立以上二式解得:g=
4π2r3
T2R2

(2)從最高點(diǎn)落下做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)s=v0t
豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)h=
1
2
gt2

聯(lián)立解得:s=
v0TR
2πr
2h
r

答:(1)火星表面的重力加速度為
4π2r3
T2R2
;
(2)再次落到火星表面時(shí)往前飛行的距離為
v0TR
2πr
2h
r
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

已知某星球的半徑為R,有一距星球表面高度h=R處的衛(wèi)星,繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得其周期T=2π
5R
.求:
(1)該星球表面的重力加速度g
(2)若在該星球表面有一如圖所示的裝置,其中AB部分為一長(zhǎng)為12.8m并以5m/s速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶,BCD部分為一半徑為1.6m豎直放置的光滑半圓形軌道,直徑BD恰好豎直,并與傳送帶相切于B點(diǎn).現(xiàn)將一質(zhì)量為0.1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點(diǎn)上,已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.
試求出到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;(提示:
10.24
=3.2)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一組人乘太空穿梭機(jī),去修理位于離地球地表面0.6×106m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H,機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭,而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里外,如圖所示(已知:地球半徑為6.4×106m)
(1)在穿梭機(jī)內(nèi),一質(zhì)量為70kg的人的視重是多少?
(2)①計(jì)算軌道上的重力加速度的值;
②計(jì)算穿梭機(jī)軌道上的速率和周期.
(3)穿梭機(jī)需首選進(jìn)入半徑較小的軌道,才有較大的角速度以追上望遠(yuǎn)鏡,用上題的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減少其原有速率,解釋你的答案.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

假設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w,若保持其密度不變,而將半徑縮小
1
2
,那么地面上物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼模ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.2倍B.1/2倍C.4倍D.8倍

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一質(zhì)量為m的探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)一圈的最短時(shí)間為t,根據(jù)常量和前述數(shù)據(jù)可求得月球的(  )
A.質(zhì)量B.半徑
C.密度D.第一宇宙速度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

2013年12月2日1時(shí)30分我國(guó)成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”,于12月14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸.12月15日凌晨,“嫦娥三號(hào)”搭載的“玉兔”號(hào)月球探測(cè)器成功與“嫦娥三號(hào)”進(jìn)行器件分離,我國(guó)航天器首次實(shí)現(xiàn)在地外天體的軟著陸,表明中國(guó)航天技術(shù)獲得了重大進(jìn)展.
某同學(xué)提出設(shè)想:“玉兔”號(hào)月球車登陸月球后,利用月球車附屬機(jī)械裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn),讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng),測(cè)出單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng),單擺振動(dòng)周期為T(已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G,可認(rèn)為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力),則可求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的質(zhì)量M;
(3)月球的第一宇宙速度v.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成,已知三種衛(wèi)星中,中軌道衛(wèi)星離地最近,同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn).則下列說法中正確的是(  )
A.中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度
B.中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
C.若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星,某時(shí)刻在同步衛(wèi)星的正下方,則經(jīng)過24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方
D.高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

要使兩物體間萬有引力減小到原來的
1
8
,可采取的方法是( 。
A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變
B.使兩物體間距離變?yōu)樵瓉淼?倍,其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的
1
2
C.使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的
1
4
,距離不變
D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的
1
4

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

某行星沿橢圓軌道運(yùn)行,近日點(diǎn)離太陽距離為a,遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為b,過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va,則過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率為______.

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