Question

8．從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求小球：
（1）落到地面經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間．
（2）自開始下落計(jì)時(shí)，第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移分別是多大？

Answer 1

分析 小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式求出速度；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的第1s內(nèi)的位移，先求出前9s內(nèi)位移，再求出小球落地前最后1s內(nèi)的位移

解答 解：（1）物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²代入數(shù)據(jù)得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$=10s
（2）第1s內(nèi)位移為：$h=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
物體下落時(shí)間為：t=10s
物體在前9s內(nèi)下落的高度：$h=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$
則物體在最后1s內(nèi)下落高度：h=H-h₉=500-405=95m
答：（1）小球落地前瞬間的速度是10s；
（2）自開始下落計(jì)時(shí)，第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移分別是5m，95m．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．