（16分）如圖所示，A、B、C質量分別為m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B為套在細繩上的圓環(huán)，A與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，另一圓環(huán)D固定在桌邊，離地面高h₂=0.3m，當B、C從靜止下降h₁=0.3m，C穿環(huán)而過，B被D擋住，不計繩子質量和滑輪的摩擦，取g=10m/s²，若開始時A離桌面足夠遠.

（1）請判斷C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距離是多少？

一個初動能為E_k的帶電粒子，以速度v沿垂直電場線方向飛入兩塊平行金屬板間（帶等量異號電荷且正對放置），飛出時動能為3E_k．如果這個帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，仍從原位置沿原方向射入，不計重力，那么該粒子飛出時動能為 （    ）

A．4.5Ek

B．4Ek

C．6Ek

D．9.5Ek

(15分)在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點，由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中，如圖所示，設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(jié)(取g＝10m/s²)，求：

⑴運動員到達B點的速度與高度h的關系；
⑵運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離s_max為多少？
⑶若圖中H＝4m，L＝5m，動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應為多少？

如圖所示，一質量為m、電量為q的帶電小球，以初速度v₀從a點豎直向上射入勻強電場中，勻強電場方向水平向右．它通過電場中的b點時，速率為2v₀，方向與電場方向一致，則a、b兩點間的電勢差為：(　　)

A．mv/(2q)

B．3mv/q

C．2mv/q

D．3mv/(2q)

如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板，所加電壓為U。一帶負電的粒子以初速度v₀由A板小孔水平射入電場中，粒子剛好能達到金屬板B。如果要使粒子剛好達到兩板間距離的一半處，可采取的辦法有：（  ）

A、初速度為v₀/2，電壓U不變　     B、初速度為v₀/2，電壓為U/2
C、初速度為v₀，電壓為2U　　      D、初速度為v₀，電壓為

如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強的大小E＝1.0×10⁴ N/C，現(xiàn)有質量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10^－4 C的帶電體(可視為質點)，從A點由靜止開始運動，已知s_AB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．求：(g＝10 m/s²)
 
(1)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度；
(2)帶電體最終停在何處．

（13分）如圖所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、場強為E的勻強電場，在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏�，F(xiàn)有一電荷量為＋q、質量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v₀射入電場中，v₀方向的延長線與屏的交點為O。試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；
（2）粒子打到屏上的點P到O點的距離；
（3）粒子在整個運動過程中動能的變化量。

如圖甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝1.6 m的半圓，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強電場，場強E＝5×10⁵ V/m.質量為m＝4×10^－3kg、帶電量q＝＋1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上．小環(huán)與軌道AD段的動摩擦因數(shù)為μ＝，與軌道其余部分的摩擦忽略不計．現(xiàn)使小環(huán)在D點獲得沿軌道向左的初速度v₀＝4 m/s，且在沿軌道AD段運動過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關系如圖乙)作用，小環(huán)第一次到A點時對半圓軌道剛好無壓力．不計小環(huán)大小，g取10 m/s².求：

（1）小環(huán)運動第一次到A時的速度多大？
（2）小環(huán)第一次回到D點時速度多大？
（3）小環(huán)經過若干次循環(huán)運動達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，此時到達D點時速度應不小于多少？

如圖所示，在絕緣水平面上方存在著足夠大的水平向右的勻強電場，帶正電的小金屬塊以一定初速度從A點開始沿水平面向左做直線運動，經L長度到達B點，速度變?yōu)榱悖�此過程中，金屬塊損失的動能有2/3轉化為電勢能．金屬塊繼續(xù)運動到某點C（圖中未標出）時的動能和A點時的動能相同，則金屬塊從A開始運動到C整個過程中經過的總路程為（      ）

A．1.5L

B．2L

C．3L

D．4L

（16分）如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧軌道AB、EF，他們的圓心角均為90°，半徑均為R。一質量為m ，上表面長也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質量為m的物體（大小不計）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車在摩擦力的作用下向右運動。當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且與小車共速。小車與DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體則繼續(xù)滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）物體從A點滑到B點時的速率；
（2）物體與小車之間的滑動摩擦力；
（3）水平面CD的長度；
（4）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端的距離。