如圖所示，光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有足夠長的光滑絕緣體MN，上掛一光滑鋁環(huán)A，在弧形軌道上高為h的地方無初速釋放磁鐵B（可視為質(zhì)點(diǎn)），B下滑至水平軌道時恰沿A的中心軸線運(yùn)動，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為M_A、M_B，求A獲得最大速度和全過程中產(chǎn)生的電能．（忽略B沿弧形軌道下滑時環(huán)A產(chǎn)生的感應(yīng)電流）

如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量均為m，其間有壓縮的輕、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小忽略，整體視為質(zhì)點(diǎn)，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點(diǎn)解除對彈簧鎖定后，B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)，求彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能．

如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的

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圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上．現(xiàn)有滑塊A以初速V₀從右端滑上B，并以

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V₀滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)．A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：
（1）木板B上表面的動摩擦因素μ；
（2）

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圓弧槽C的半徑R；
（3）當(dāng)A滑離C時，C的速度．

介子有兩個夸克構(gòu)成，而夸克之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜．研究介子可通過用高能電子與之作非彈性碰撞來進(jìn)行．由于碰撞過程難于分析，為掌握其主要內(nèi)涵，人們發(fā)展了一種簡化了的“分粒子”模型．其主要內(nèi)容為：電子只和介子的某部分（比如其中一個夸克）作彈性碰撞．碰撞后的夸克再經(jīng)過介子內(nèi)的相互作用把能量和動量傳給整個介子．
該物理現(xiàn)象可用下面的典型模型來描述如圖所示：一個質(zhì)量為M及動能為E的電子，與介子的一個質(zhì)量為m₁的夸克作彈性碰撞，介子里另一個夸克的質(zhì)量為m₂（m₁≠m₂），夸克間以一無質(zhì)量的彈簧相連．碰撞前夸克處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自然長度L．所有運(yùn)動都是一維的，忽略一切相對論效應(yīng)．則碰撞后運(yùn)動過程中夸克m₂可能具有的動能為（　�。�

A．Ek= Mm2 m 21 (M+m1)2(m1+m2)2

B．Ek= 16Mm2m 21 (M+m1)2(m1+m2)2 E

C．Ek= 18Mm2 m 21 (M+m1)2(m1+m2)2 E

D．Ek= 4Mm1 (M+m1)2 E

如圖所示，光滑的

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圓弧軌道AB、EF，半徑AO、O′F均為9且水平．質(zhì)量為m、長度也為9的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切．一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道AB的A點(diǎn)由靜止開始下滑，由末端B滑上小車，小車立即向4運(yùn)動．當(dāng)小車4端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車4端且相對于小車靜止，同時小車與壁DE相碰后立即停止運(yùn)動但不粘連，物體繼續(xù)運(yùn)動滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車．求：
（1）水平面CD的長度；
（2）物體m滑上軌道EF的最高點(diǎn)相對于E點(diǎn)的高度h；
（3）當(dāng)物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運(yùn)動．如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)距小車4端多遠(yuǎn)？

如圖所示，固定點(diǎn)O上系一長L=0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺的B點(diǎn)接觸但對平臺無壓力，平臺高h(yuǎn)=0.80m，一質(zhì)量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點(diǎn)，現(xiàn)對M施予一水平向右的初速度V₀，物塊M沿粗糙平臺自左向右運(yùn)動到平臺邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動，經(jīng)最高點(diǎn)A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移S=1.2m，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）質(zhì)量為M物塊落地時速度大�。�
（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊M與小球的初始距離為S₁=1.3m，物塊M在P處的初速度大小為多少？

如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m₁=4.0kg的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧．位于小車上A點(diǎn)處質(zhì)量m₂=1.0kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力．木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計．現(xiàn)小車與木塊一起以v₀=2.0m/s的初速度向右運(yùn)動，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v₁=1.0m/s的速度反向彈回，已知重力加速度g取10m/s²，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．求：
（1）小車撞墻后彈簧的最大彈性勢能；
（2）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，輕桿兩端分別系著質(zhì)量為m_A=2kg的圓環(huán)A和質(zhì)量為m_B=1kg的小球B，輕桿與A的連接處有光滑鉸鏈，輕桿可以繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動．A套在光滑的水平固定橫桿上，A、B靜止不動時B球恰好與光滑地面接觸，在B的左側(cè)是半徑為R=0.4m的

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圓弧．質(zhì)量為m_C=3kg的小球C以v₀=3m/s的速度向左與B球發(fā)生正碰．已知碰后C小球恰好能做平拋運(yùn)動，小球B在運(yùn)動過程中恰好能與橫桿接觸．重力加速度取g=10m/s²，則
（1）碰后C球平拋的水平位移
（2）碰后瞬間B球的速度
（3）A、B間輕桿的長度．

可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B靜止在光滑水平軌道上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，B與彈簧左端接觸但不拴接，A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P．左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D，在它們繼續(xù)向右運(yùn)動的過程中，當(dāng)D和A的速度剛好相等時，小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A立即靜止并與擋板P粘連．之后D被彈簧向左彈出，D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為R=0.6m，D到達(dá)最高點(diǎn)Q時，D與軌道間彈力F=2N．已知三小球的質(zhì)量分別為m_A=0.2kg、m_B=m_C=0.1kg．取g=10m/s²，求：
（1）D到達(dá)最高點(diǎn)Q時的速度v_Q的大小
（2）D由Q點(diǎn)水平飛出后的落地點(diǎn)與Q點(diǎn)的水平距離s
（3）C球的初速度v₀的大�。�

如圖所示，長為L=2m的木板A質(zhì)量為M=2kg，A靜止于足夠長的光滑水平面上，小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于A的左端，B的質(zhì)量為m₁=1kg，曲面與水平面相切于M點(diǎn)．現(xiàn)讓另一小物塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑曲面上離水平面高h(yuǎn)=3.6m處由靜止滑下，C與A相碰后與A粘在一起，C的質(zhì)量為m₂=1kg，C與A碰撞時間極短，碰后經(jīng)過一段時間，B剛好不從A上掉下來，g=10m/s²．求A、B之間的動摩擦因數(shù)μ．