如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E_p=6J，小球與小車右壁距離為L，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：
（1）小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大�。�
（2）在整個過程中，小車移動的距離．

如圖所示，質(zhì)量M=0.040kg的靶盒A靜止在光滑水平導(dǎo)軌上的O點，水平輕質(zhì)彈簧一端栓在固定擋板P上，另一端與靶盒A連接．Q處有一固定的發(fā)射器B，它可以瞄準靶盒發(fā)射一顆水平速度為v₀=50m/s，質(zhì)量m=0.010kg的彈丸，當(dāng)彈丸打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短．不計空氣阻力．求：彈丸進入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢能為多少？

如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一砂箱，砂箱左側(cè)連接一水平輕彈簧，小車和砂箱的總質(zhì)量為M，車上放一小物體A，質(zhì)量也是M，小物體A隨小車以速度v₀向右勻速運動，此時彈簧處于自由長度狀態(tài)（小物體A與彈簧沒有連接）．小物體A與左側(cè)車面間有摩擦，動摩擦因數(shù)為μ，與其它車面間無摩擦，在勻速運動時，距砂面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：
（1）小車在前進中，彈簧彈性勢能的最大值？
（2）為使小物體A不從車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)為多長？

如圖所示，兩塊長度均為d=0.2m的木塊A、B，緊靠著放在光滑水平面上，其質(zhì)量均為M=0.9kg．一顆質(zhì)量為m=0.02kg的子彈（可視為質(zhì)點且不計重力）以速度υ_o=500m/s水平向右射入木塊A，當(dāng)子彈恰水平穿出A時，測得木塊的速度為υ=2m/s，子彈最終停留在木塊B中．求：
（1）子彈離開木塊A時的速度大小及子彈在木塊A中所受的阻力大��；
（2）子彈和木塊B的最終速度大�。�

如圖所示，在光滑桌面上放著長木板，其長度為L=1.0m，在長木板的左上端放一可視為質(zhì)點的小金屬塊，它的質(zhì)量和木板的質(zhì)量相等，最初它們是靜止的．現(xiàn)讓小金屬塊以v₀=2.0m/s的初速度開始向右滑動，當(dāng)滑動到長木板的右端時，滑塊的速度為v₁=1.0m/s，取g=l0m/s²，求：
（1）小金屬塊剛滑到長木板右端時的速度大小v₂及滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）小金屬塊剛滑到長木板右端時經(jīng)歷的時間t及長木板的位移大小x．

動量分別為5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后．若已知碰撞后A的動量減小了2kg?m/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？

如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.45kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上．車上右端放一質(zhì)量m₂=0.2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點．現(xiàn)有一質(zhì)量m₀=0.05kg的子彈以水平速度v₀=100m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離．子彈與車相互作用時間很短，g取10m/s²．求：
①子彈剛剛射入小車時，小車的速度大�。�
②小物塊脫離小車時，小車的速度多大．

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，之間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)．彈簧的長度、兩球的大小均忽略，整體視為質(zhì)點，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后，B球恰好能到達軌道最高點．
（1）求彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能．
（2）求A上升的最大高度．（答案可以保留根號）

如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=6kg，m_B=2kg的A、B兩個小物塊用細線栓接靜止在光滑的水平面上，中間放一被壓縮的輕彈簧，左端與A連接，右端與B不連接．現(xiàn)剪斷細線，A、B被彈簧彈開，離開彈簧時，B物體的速度為6m/s，此后與右側(cè)的擋板發(fā)生碰撞，碰撞沒有能量損失．求：
①細線被剪斷前，彈簧的彈性勢能：
②B物體被擋板反彈后，通過彈簧再次與A發(fā)生作用的過程中，彈簧具有彈性勢能的最大值．

如圖所示，在離地面H=5.45m的O處用長L=0.45m的不可伸長的細線掛一質(zhì)量為90g的爆竹（火藥質(zhì)量忽略不計），把爆竹拉起至D點使細線水平伸直，點燃導(dǎo)火線后將爆竹無初速度釋放，爆竹剛好到達最低點B時炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離s=5m．另一塊仍系在細線上繼續(xù)做圓周運動通過最高點C．假設(shè)火藥爆炸釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為爆竹碎片的動能，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s²，求：
（1）爆炸瞬間反向拋出的那一塊的水平速度v₁的大��；
（2）繼續(xù)做圓周運動的那一塊通過最高點時的細線的拉力T的大�。�
（3）火藥爆炸釋放的能量E．