(19分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，以O(shè)'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強磁場，x軸下方有垂直平面向里的勻強磁場，兩區(qū)域磁感應(yīng)強度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點在坐標(biāo)軸上，且OP兩點間的距離大于2R，在圓形磁場的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區(qū)域時，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點進(jìn)人x軸下方磁場，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；
（2）擋板端點P的坐標(biāo)；
（3）擋板上被粒子打中的區(qū)域長度。

如圖所示，在ab=bc的等腰三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，d是ac上任意一點，e是bc上任意一點．大量相同的帶電粒子從a點以相同方向垂直磁場射入，由于速度大小不同，粒子從ac和bc上不同點離開磁場．不計粒子重力，則從c點離開的粒子在三角形abc磁場區(qū)域內(nèi)經(jīng)過的弧長和運動時間．與從d點和e點離開的粒子相比較

A．經(jīng)過的弧長一定大于從d點離開的粒子經(jīng)過的弧長

B．經(jīng)過的弧長一定小于從e點離開的粒子經(jīng)過的弧長

C．運動時間一定大于從d點離開的粒子的運動時間

D．運動時間一定大于從e點離開的粒子的運動時間

(20分)如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子1以速度v₁=v₀從O點垂直射入磁場，其方向與MN的夾角=30^o；質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2以速度也從O點垂直射入磁場，其方向與MN的夾角=60^o。已知粒子l、2同時到達(dá)磁場邊界的A、B兩點(圖中未畫出)，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。

(1)請畫出粒子1和2在磁場中運動的軌跡；
(2)求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；
(3)求兩粒子進(jìn)入磁場的時間間隔t；
(4)若MN下方有一勻強電場，使兩粒子在電場中相遇，其中的粒子1做勻加速直線運動。求電場強度E的大小。

如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，有一帶正電的電荷，從D點以v₀的速度沿DB方向射入磁場，恰好從A點射出，已知電荷的質(zhì)量為m，帶電量為q，不計電荷的重力，則下列說法正確的是

A．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為

B．電荷在磁場中運動的時間為

C．若電荷從CD邊界射出，隨著入射速度的減小，電荷在磁場中運動的時間會減小

D．若電荷的入射速度變?yōu)?v0，則粒子會從AB中點射出

如圖所示，邊長為的L的正方形區(qū)域abcd中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一帶電粒子從ad邊的中點M點以一定速度垂直于ad邊射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點N點射出磁場。忽略粒子受到的重力，下列說法中正確的是

A．該粒子帶負(fù)電

B．洛倫茲力對粒子做正功

C．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為L/4

D．如果僅使該粒子射入磁場的速度增大，粒子做圓周運動的半徑也將變大

（10分）如圖所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子。分子離子從狹縫s₁以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計），加速后，再通過狹縫S₂、S₃、方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ,射入磁感強度為B的勻強磁場。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s₃的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫s₃的距離為d，試導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。

如圖是荷質(zhì)比相同的a、b兩粒子從O點垂直勻強磁場進(jìn)入正方形區(qū)域的運動軌跡，則

A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的質(zhì)量大	B．a(chǎn)帶正電荷、b帶負(fù)電荷
C．a(chǎn)在磁場中的運動速率比b的大	D．a(chǎn)在磁場中的運動時間比b的長

圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10^-3T，在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y軸上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×10⁴m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q, 不計其重力。則上述粒子的比荷（C/kg） 是

A．

B．4.9×

C．

D．

如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強磁場， ab是圓的一條直徑。一帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為2v，方向與ab成時恰好從b點飛出磁場，粒子在磁場中運動的時間為t；若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場中運動的時間為（不計帶電粒子所受重力）（ ）

A．3t

B．

C．

D．2t

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計.磁感應(yīng)強度為B₁=2T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m₁=2kg、電阻為R₁=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R₂=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s².
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率v_m；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B₂=3T，在下板的右端C點且非�？拷�下板的位置有一質(zhì)量為m₂=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10^-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質(zhì)點，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點飛出，液滴從C點射入時，再從該磁場區(qū)域加一個如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B₂方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該帶電液滴從C點射入到運動到D點所經(jīng)歷的時間t.