質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是

光滑水平面上，用輕彈簧相連接的質(zhì)量均為2kg的A，B兩個(gè)物塊都以v₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的C靜止在前方，如圖所示，B與C發(fā)生碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，求：
（1）彈簧彈性勢(shì)能的最大值是多少？
（2）當(dāng)A的速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是多少？

如圖所示，1和2是放在水平地面上的兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩物塊間的距離d=170 m ，它們的質(zhì)量分別為m₁=2 kg、m₂=3 kg�，F(xiàn)令它們分別以初速度v₁=10 m/s和v₂=2 m/s相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=20 s，兩物塊相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：
（1）兩物塊相碰前瞬間的速度大��；
（2）從剛碰后到停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失的機(jī)械能。

有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。
（1）已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時(shí)間為，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大小。
（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。
a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量p_A與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量p_B的大小關(guān)系；
b.在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。

A物體的質(zhì)量為m，B物體的質(zhì)量為2m，它們?cè)谕�一直線上運(yùn)動(dòng)且發(fā)生正碰，碰撞前A和B的動(dòng)量大小相等，碰撞后A的速度方向不變，但大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則碰撞后A和B的速度方向_______（填“相同”或“相反”），其大小之比v_A∶v_B=_______。

在納米技術(shù)中需要移動(dòng)式修補(bǔ)原子，必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng)（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來(lái)且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間。在此華裔諾貝爾物理獎(jiǎng)得主朱棣文發(fā)明了“激光致冷”技術(shù)。若把原子和入射光子看成兩個(gè)小球，則“激光致冷”與下述力學(xué)模型類(lèi)似。一質(zhì)量為M的小球A以速度v₀水平向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，一個(gè)動(dòng)量大小為P的小球B水平向左射向小球A并與之發(fā)生碰撞，當(dāng)兩球形變量最大時(shí)，形變量突然被鎖定一段時(shí)間，然后突然解除鎖定使小球B以大小相同的動(dòng)量p水平向右彈出。緊接著小球B再次以大小為p的動(dòng)量水平向左射向小球A，如此不斷重復(fù)上述過(guò)程，小球B每次射入時(shí)動(dòng)量大小為p，彈出時(shí)動(dòng)量大小也為p，最終小球A將停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)地面光滑，除鎖定時(shí)間外，其他時(shí)間均可不計(jì)。求：
（1）小球B第一次入射后再?gòu)棾鰰r(shí)，小球A的速度大小和這一過(guò)程中小球A動(dòng)能的減少量。
（2）從小球B第一次入射開(kāi)始到小球A停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。

物體A和B在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，它們的初動(dòng)能之比Ek_A: Ek_B = 4 : 1，兩者相遇后發(fā)生正碰。它們?cè)谂鲎驳倪^(guò)程中，動(dòng)能同時(shí)減小到零，又同時(shí)增大，最后兩者反向運(yùn)動(dòng)，則兩物體的質(zhì)量之比m_A : m_B為

如圖所示，在高為h=5 m的平臺(tái)右邊緣上，放著一個(gè)質(zhì)量M=3 kg的鐵塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的鋼球以v₀=10 m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈，落地點(diǎn)距平臺(tái)右邊緣的水平距離為l=2 m。已知鐵塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離x（不計(jì)空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點(diǎn)，取g=10 m/s²）。

光滑水平面上排列著三個(gè)等大的球心共線的彈性小球1，2，3，質(zhì)量分別為m₁，m₂，m₃�，F(xiàn)給1號(hào)球一個(gè)水平速度v₀，于是，1號(hào)球與2號(hào)球、2號(hào)球與3號(hào)球依次發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失（即完全彈性碰撞）。
（1）求最終三個(gè)球的速度大小。（每?jī)蓚�(gè)球只發(fā)生一次碰撞）
（2）若1，3號(hào)球質(zhì)量m₁，m₃已知，2號(hào)球質(zhì)量m₂多大，3號(hào)球碰后速度最大。

光滑水平面上有兩個(gè)小球A和B，B的質(zhì)量是A的2倍。小球A以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)都在一條直線上。若碰撞后B球的速度大小為，則碰撞后小球A的速度大小為_(kāi)__，小球A碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)開(kāi)__。