甲、乙兩個溜冰者，質(zhì)量分別為m_甲=59kg，m_乙=50kg，均以6.0m/s的速度在同一直線上相向運動．甲手持一個質(zhì)量為1.0kg的球，他將球拋給乙，乙再把球拋還給甲．…這樣拋接若干次后，甲接到球后的速度恰為零，這時乙的速度大小為______，速度方向與乙原來的方向______．

1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子．科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核．設(shè)α粒子質(zhì)量為m₁，初速度為v₀，氮核質(zhì)量為m₂，質(zhì)子質(zhì)量為m₀，氧核的質(zhì)量為m₃，不考慮相對論效應(yīng)．
①寫出α粒子轟擊氮核的核反應(yīng)方程；
②α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？
③求此過程中釋放的核能．

如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運動。A、B間夾有少量炸藥，對A、B在炸藥爆炸過程及隨后的運動過程有下列說法，其中正確的是

如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長的光滑斜面上，質(zhì)量都為M＝2kg的長方體板A和B之間夾有少許炸藥，在B的上表面左端疊放有一質(zhì)量m＝1kg的物體C（可視為質(zhì)點），C與B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75�，F(xiàn)無初速度同時釋放A、B、C整體，當(dāng)它們沿斜面滑行s＝3m時，炸藥瞬間爆炸，爆炸完畢時A的速度v_A＝12m/s。此后，C始終未從B的上表面滑落。問：B的長度至少為多大？（取g＝10m/s²，爆炸不會影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度）

如圖所示，在足夠長的光滑水平軌道上有三個小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A、m_B、m_C，且m_A=m_B=1.0kg，m_C=2.0kg，其中B與C用一個輕彈簧拴接在一起，開始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個彈性擋板�，F(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量中有E=9.0J轉(zhuǎn)化為A和B的動能，A和B分開后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起。忽略小木塊和彈性擋板碰撞過程中的能量損失。求：
（1）塑膠炸藥爆炸后瞬間A與B的速度各為多大？
（2）在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值；
（3）A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值。

向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a 、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊物體的速度方向仍沿原來的方向，則有

手榴彈在離地高h處時的速度方向恰好沿水平方向，速度大小為v，此時，手榴彈炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，設(shè)消耗的火藥質(zhì)量不計，爆炸后前半塊的速度方向仍沿水平向左，速度大小為3v，那么兩塊彈片落地點之間的水平距離_____________。

如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角θ=37°，A、C、D滑 塊的質(zhì)量為m_A=m_C=m_D=m=1 kg，B滑塊的質(zhì)量m_B=4 m=4 kg（各滑塊均視為質(zhì)點）。A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接住B和C�，F(xiàn)點燃火藥（此時間極短且不會影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），此后，發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起，接著沿斜面前進了L=0.8 m時速度減為零，此后設(shè)法讓它們不再滑下。已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）火藥炸完瞬間A的速度v_A；
（2）滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能E_p（彈簧始終未超出彈性限度）。

一火箭質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達最高點時速度為v，火箭在最高點爆炸成兩塊，其中一塊沿原軌道返回，質(zhì)量為m/2，求：
（1）另一塊爆炸后瞬時速度大�。�
（2）爆炸后系統(tǒng)增加的機械能。

如圖所示，在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個小木塊A，B，C，質(zhì)量分別為m_A=1 kg，m_B=1 kg，m_C=2kg，其中B與C用一輕彈簧固定連接，開始整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。A和B之間有少許塑膠炸藥，現(xiàn)引爆炸藥，A，B將沿水平軌道運動，炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9 J轉(zhuǎn)化為A和B的動能，對于爆炸后A，B，C的運動。
(1)求A的速度的大��；
(2)求彈簧可能貯存的彈性勢能的最大值；
(3)B有無向左運動的時刻？若有，求出B向左運動的最大速度。