如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度υ₀水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊。木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，木塊對(duì)子彈的阻力恒定不變，子彈穿過(guò)木塊后木塊獲得動(dòng)能為E_k，若僅木塊或子彈的質(zhì)量發(fā)生變化，但子彈仍能穿過(guò)木塊，則

兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對(duì)，質(zhì)量為m的小球從A船跳入B船，又立刻跳回，A、B兩船最后的速度之比是_____________。

氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這根繩長(zhǎng)至少應(yīng)為多少米？（不計(jì)人的高度）

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面的底端有一個(gè)固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接，當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，B在O點(diǎn)；當(dāng)B靜止時(shí)，B在M點(diǎn)，OM=l。在P點(diǎn)還有一小物體A，使A從靜止開(kāi)始下滑，A、B相碰后一起壓縮彈簧。A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn)，ON=1.5l。B運(yùn)動(dòng)還會(huì)拉伸彈簧，使C物體剛好能脫離擋板D。A、B、C的質(zhì)量都是m，重力加速度為g，求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B速度的大小；
（3）M、P之間的距離。

（1）下列說(shuō)法正確的是

豎直平面內(nèi)的軌道ABC由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道BC平滑連接組成，軌道放在光滑的水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初速度v₀=8 m/s沖上水平滑道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中點(diǎn)，已知軌道ABC的質(zhì)量為M=3 kg。求：
（1）小物塊和滑道相對(duì)靜止時(shí)共同的速度；
（2）若小物塊恰好不從C端離開(kāi)滑道，圓弧滑道的半徑R應(yīng)是多大？
（3）若增大小物塊的初速度，使得小物塊沖出軌道后距離水平滑道AB的最大高度是2R，小物塊的初速度v'₀應(yīng)多大。

如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×10³V/m 一不帶電的絕緣小球甲，以速度v₀沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞，已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10^-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10^-5C，g取10m/a²。（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移）
（1）甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；
（2）在滿足（1）的條件下，求甲的速度v₀；
（3）若甲仍以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。

如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為3/2m，開(kāi)始時(shí)A、B分別以v₁、v₂的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將C無(wú)初速地放在A上，并與A粘合不再分開(kāi)，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)，若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起，為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？

如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量�，F(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v₀，則

場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有兩小球A、B，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂，電量分別為q₁、q₂，A、B兩球由靜止釋放，重力加速度為g，則小球A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)______________。