如圖，為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示怠圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸y軸及雙曲線y=

L2

4x

的一段_o≤x≤L，0≤y≤L為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0，y=L為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域II （即正方 形MNPQ區(qū)域\兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，電子的電荷量為e，不計(jì)電子重力的影響，則 從電場(chǎng)I區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放的各個(gè)電子（　�。�

A．從PN間不同位置處離開區(qū)域II

B．從PQ間不同位置處離開區(qū)域II

C．在電場(chǎng)區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

D．離開MNPQ的最小動(dòng)能為eEL

如圖，水平地面上方有一絕緣彈性豎直薄檔板，板高h(yuǎn)=3m，與板等高處有一水平放置的小籃筐，筐口的中心距擋板s=1m．整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，而勻強(qiáng)電場(chǎng)未在圖中畫出；質(zhì)量m=1×10^-3kg、電量q=-1×10^-3C的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），自擋板下端的左側(cè)以某一水平速度v₀開始向左運(yùn)動(dòng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球與檔板相碰后以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電量不變，小球最后都能從筐口的中心處落入筐中．（g取10m/s²，可能會(huì)用到三角函數(shù)值sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的可能最大速率；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的可能最長(zhǎng)時(shí)間．

如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°，OA豎直，半徑r=2.5m，BC為足夠長(zhǎng)的平直傾斜軌道，傾角θ=37°．已知斜軌BC與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．各段軌道均平滑連接，軌道所在區(qū)域有E=4×10³N/C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m=5×10^-2kg、電荷量q=+1×10^-4C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被一個(gè)壓緊的彈簧發(fā)射后，沿AB圓弧軌道向左上滑，在B點(diǎn)以速度v₀=3m/s沖上斜軌．設(shè)小物體的電荷量保持不變．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（設(shè)彈簧每次均為彈性形變．）
（1）求彈簧初始的彈性勢(shì)能；
（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求小物塊從A到P的電勢(shì)能變化量；
（3）描述小物體最終的運(yùn)動(dòng)情況．

制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓U_AB作周期性變化，其正向電壓為U₀，反向電壓為-kU₀（k＞1），電壓變化的周期為2r，如圖乙所示．在t=0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)．若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用．
（1）若k=

5

4

，電子在0-2r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件；
（2）若電子在0～200t時(shí)間內(nèi)未碰到極板B，求此運(yùn)動(dòng)過程中電子速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系；
（3）若電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值．

如圖所示，將平行板電容器極板豎直放置，兩板間距離d=0.1m，電勢(shì)差U=1000V，一個(gè)質(zhì)量m=0.2g，帶正電q=10^-7C的小球（球大小可忽略不計(jì)），用l=0.01m長(zhǎng)的絲線懸于電容器極板間的O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉到絲線呈水平伸直的位置A，然后放開．假如小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處時(shí)，線突然斷開．
（1）求小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處剛要斷時(shí)線的拉力
（2）以后發(fā)現(xiàn)小球恰能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，求B、C兩點(diǎn)間的距離．（g取10m/s²）

兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射人場(chǎng)中，無偏轉(zhuǎn)地通過場(chǎng)區(qū)，如圖所示．已知板長(zhǎng)l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過電場(chǎng)時(shí)偏離人射方向的距離，以及電子通過場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少？（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比e/m=1.76×10¹¹C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10^-19C）

如圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xoy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=2×10^-2kg，帶電量q=+5×10^-3C的帶電小球在0時(shí)刻以v₀=40m/s的速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿-y方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小E₀=40V/m．磁場(chǎng)垂直于xoy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₀=4πT．取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果中可以保留根式或π．試求：
（1）12s末小球速度的大�。�
（2）在給定的xoy坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0～24s內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖．
（3）26s末小球的位置坐標(biāo)．

如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．電子原來靜止在左極板小孔處．下列說法中正確的是（　�。�

A．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

C．從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

D．從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子最終一定從左極板的小孔離開電場(chǎng)

如圖所示，質(zhì)量和電量分別為m、e的帶電粒子在t=0時(shí)，以初速度V₀射入兩平行極板之間，所加的電壓大小為U₀，方向按如圖所示的規(guī)律變化，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間的距離為d，要使粒子平行極板射出電場(chǎng)，則


（1）交變電壓的周期T滿足什么條件；
（2）若帶電粒子剛好從極板右邊緣射出，電壓U₀滿足什么條件．