由于生態(tài)環(huán)境被破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我國北方地區(qū)春天會出現(xiàn)揚(yáng)塵天氣甚至沙塵暴。據(jù)環(huán)保部門測定，在北京地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重沙塵暴時(shí)，最大風(fēng)速可達(dá)到12 m／s，同時(shí)由于大量微粒在空中懸浮，天空呈橙黃色，能見度只有50m左右。

  (1)根據(jù)光的散射規(guī)律可知，當(dāng)空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長λ之比d／λ=0.1時(shí)，該波長的光散射最強(qiáng)。在空氣潔凈時(shí)，主要是大氣中的氣體分子在散射日光，其中藍(lán)光被散射得最強(qiáng)，所以天空呈藍(lán)色。發(fā)生沙塵暴時(shí)由于懸浮微粒對光的散射，使得天空呈橙黃色，已知橙黃色光波的平均波長為6.0×10^-7m，請計(jì)算懸浮微粒的平均直徑為多大。

  (2)若某次沙塵暴使空氣中懸浮微粒的最高濃度達(dá)到5.8x10^-6 kg／m³，已知單個(gè)懸浮微粒的密度為2.0×10³k/m³，這時(shí)1.0cm³的空氣約含多少顆懸浮微粒?

(3)在一般揚(yáng)塵天氣，風(fēng)力發(fā)電機(jī)還可以正常工作。已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20％，空氣密度為1.29 kg／m³，某風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)車的有效受風(fēng)面積為4.0 m²，此風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為l0 m／s時(shí)的輸出電功率為多大?

與小白熾燈泡和氖燈相比，發(fā)光二極管具有工作電壓低(有的僅一點(diǎn)幾伏)、工作電流很小(有的僅零點(diǎn)幾毫安即可發(fā)光)、抗沖擊和抗震性能好、可靠性高、壽命長、通過調(diào)節(jié)電流可以方便地調(diào)節(jié)發(fā)光的強(qiáng)弱等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電子顯示屏和新型照明光源等領(lǐng)域．通常發(fā)光二極管的成品是將發(fā)光二極管的管芯封裝在一個(gè)半球形的透明介質(zhì)中的(如圖14所示)，有一種用于電子顯示屏的發(fā)光二極管，其管芯的發(fā)光區(qū)域?yàn)橹睆降扔? mm的圓盤，封裝用的透明介質(zhì)的折射率為1.7．為了使人們能在更大的角度范圍內(nèi)最清晰地看到發(fā)光二極管發(fā)出的光，試分析在制作發(fā)光管時(shí)半球介質(zhì)球的半徑R應(yīng)滿足什么條件．

如圖所示，BCPC´D是螺旋軌道，半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點(diǎn)C,與水平面夾角都是37⁰的傾斜軌道AB, ED分別與BC、 C´D圓弧相切于B、D點(diǎn)(C、C´均為豎直圓的最底點(diǎn))，將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB軌道的有孔固定板上，平行于斜面的細(xì)線穿過有孔固定板和彈簧跨過定滑輪將小球和大球連接，小球與彈簧接觸但不相連，小球質(zhì)量為m，大球質(zhì)量為, ED軌道上固定一同樣輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與D點(diǎn)距離為，初始兩球靜止，小球與B點(diǎn)的距離是, ，現(xiàn)小球與細(xì)線突然斷開.一切摩擦不計(jì)，重力加速度為g.

（1)求細(xì)線剛斷一瞬間，小球的加速度大��；

（2）在小球恰好能完成豎直圓周運(yùn)動這種情況下，小球過C點(diǎn)前后瞬間有壓力突變，求壓力改變量為多少?

（3)小球沖上左側(cè)軌道獲得與初始線斷相同的加速度時(shí)，小球的速度為多少？.

如圖甲所示，在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸負(fù)方向的夾角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C₁、C₂，兩板間距為d₁=0.6m，板間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，兩板右端在y軸上，板C₁與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為l₁=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一豎直平板C₃，垂足為Q，Q、O相距d₂=0.18m，板C₃長l₂=0.6m�，F(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從桌面上的P點(diǎn)以初速度垂直于電場方向射出，剛好垂直于x軸穿過C₁板上的M孔，進(jìn)入磁場區(qū)域。已知小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球的比荷，P點(diǎn)與小孔M在垂直于電場方向上的距離為，不考慮空氣阻力。求：

(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�

(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C₃上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍；

(3)以小球從M點(diǎn)進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間呈周期性變化，如圖乙所示，則小球能否打在平板C₃上？若能，求出所打位置到Q點(diǎn)距離；若不能，求出其軌跡與平板C₃間的最短距離。 (，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量m=1kg，長木板M=3kg。初始m位于M最左端，M和m一起以v0=4m/s的速度向右運(yùn)動。光滑平面ab間距離足夠長，M、m之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，M與b處固定障礙物碰撞時(shí)是彈性碰撞，作用時(shí)間極短。M與a處固定障礙物碰撞后粘在一起。在a的上方有一個(gè)光滑的半圓軌道，半徑為R=1.6m。g=10m/s²。

（1）若M與b碰撞后，M、m達(dá)到共同速度，求共同速度的大小。

(2)求M與b點(diǎn)的最小距離。

（3）若長木板長度為L=8m，ab之間距離為13m，M與a碰撞瞬間，給A一個(gè)瞬時(shí)沖量，m的速度變?yōu)?i>v_m，之后m能夠經(jīng)過半圓最高點(diǎn)后落回在長木板上，求v_m的范圍。

如圖所示，在真空中，半徑為R的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率V₀從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO_l并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，從圓周上的O₁點(diǎn)飛出磁場后沿兩板的中心線O₁O₂射入平行金屬板M和N, O₁O₂與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上。板間存在勻強(qiáng)電場，兩板間的電壓為U,兩板間距為d。不計(jì)粒子所受重力。求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

 (2)粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間；

(3) 粒子在兩平行板間運(yùn)動過程中的最大速度與板長L的關(guān)系。

如圖所示，長為31cm、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)不變。若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時(shí)留在管內(nèi)的水銀柱長為15cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，求：

（1）大氣壓強(qiáng)的值；　

（2）玻璃管重新回到開口豎直向上時(shí)空氣柱的長度；　

（3）當(dāng)管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到多少℃時(shí)，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)距離一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為r（r³R）時(shí)，其引力勢能為E_P＝－，其中G＝6.67´10^－11 Nm² kg²為萬有引力常量，設(shè)致密天體是中子星，其半徑R＝10km，質(zhì)量M＝1.5 M_日（M_日＝2.0´10³⁰ kg，為太陽質(zhì)量）

（1）1 kg的物質(zhì)從無限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢能為多少？

（2）在氫核聚變反應(yīng)中，若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為m，則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0072m，問1 kg的原料通過核聚變提供的能量與第1問中所釋放的引力勢能之比是多少？

（3）天文學(xué)家認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強(qiáng)，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角（如圖所示）在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射，試由上述看法估算地球上接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限。

如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量不計(jì)的支架ABCD，BD面光滑，傾角為37°，支架可繞固定轉(zhuǎn)軸A無摩擦自由轉(zhuǎn)動，CA⊥AB，BC＝CD＝0.75m。在距離支架底端B為PB＝3m處的P點(diǎn)有一靜止物塊，質(zhì)量為m＝2kg，現(xiàn)對物塊施加一個(gè)與水平方向成θ＝53°的恒力F，物塊向右開始做加速運(yùn)動，當(dāng)物塊到達(dá)支架底端B后恰好可以沿支架向上勻速運(yùn)動，己知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)折點(diǎn)B處能量損失。（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8）求：

（1）恒力F的大�。�

（2）若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，物塊沿支架向上運(yùn)動過程中，支架是否會翻倒？若不翻倒請通過計(jì)算說明？若翻倒，則物塊經(jīng)過B點(diǎn)后再經(jīng)歷多久支架將翻倒？

（3）為保證物塊沖上支架而不翻倒，試求恒力F在物塊上的作用距離s的范圍？

如圖所示，豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長的U形玻璃管與容積為V₀=8cm³的金屬球形容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體．當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h₁=15cm，水銀柱上方空氣柱長h₀=4cm．現(xiàn)在左管中加入水銀，保持溫度不變，使兩邊水銀柱在同一高度．（已知大氣壓p₀=75cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm²）．求：

（1）需要加入的水銀的長度是多少cm？

（2）為使右管水銀面恢復(fù)到原來位置，則應(yīng)對封閉氣體加熱到多少℃？