如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v₀由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點（圖中未畫出）進入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為45°．不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大．求：
（1）C點的坐標；
（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；
（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．

如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強度為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負向夾角為30°的方向進入第四象限，若在此時再施加一個電場可以使粒子沿直線到達y軸上的C點(C點在圖上未標出)。已知OD長為l，不計粒子的重力。求：
(1)粒子射入絕緣板之前的速度；
(2)粒子經(jīng)過絕緣板時損失了多少動能；
(3)所加電場的電場強度和帶電粒子在y周的右側(cè)運行的總時間。

如圖甲所示，一個質(zhì)量為m =2.0×10^－11 kg，電荷量q = +1.0×10^－5 C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓如圖乙所示。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：
（1）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的最大偏轉(zhuǎn)角θ；
（2）若緊靠偏轉(zhuǎn)電場邊緣有一邊界垂直金屬板的勻強磁場，該磁場的寬度為D=10cm，為使微粒無法由磁場右邊界射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？
（3）試求在上述B取最小值的情況下，微粒離開磁場的范圍。

核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)，通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖是磁約束裝置的截面示意圖，環(huán)狀勻強磁場圍成一個中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊界。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑R₁=0.6m、外半徑R₂=1.2m，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，磁場方向如圖。 已知被約束的氦核的荷質(zhì)比q/m=4.8×10⁷C/kg，中空區(qū)域內(nèi)的氦核具有各個方向的速度。不計帶電粒子的重力。試計算
（1）氦核沿環(huán)形截面的半徑方向從A點射入磁場，而不能穿出外邊界，氦核的最大速度是多少？
（2）所有氦核都不能穿出磁場外邊界，氦核的最大速度是多少？

如圖，在直角坐標系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點坐標（-l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點，以平行于x軸正方向的初速度v₀射入電場，并從y軸上A點（0，0.5l）射出電場，射出時速度方向與y軸負方向成30°角，此后，電子做勻速直線運動，進入磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點射出，速度沿x軸負方向。不計電子重力，求：
（1）勻強電場的電場強度E的大小？
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��？電子在磁場中運動的時間t是多少？
（3）圓形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積S是多大？

帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡，如圖所示是在有勻強磁場的云室中觀察到的粒子軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直紙面向里，該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減小。下列說法中正確的是

A、B為一平行板，板長為l，兩板間距離為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子以一定初速度沿A、B兩板中線且垂直于磁感線方向射入磁場中，粒子恰好從A板的右邊界飛出。粒子重力不計。求：
(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑r和射入磁場的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁場中運動的時間t是多少？

如圖所示，設(shè)想將氘核和氚核在勻強磁場同一位置以相同的動能沿垂直磁場方向同時反向射出，以下正確的是

如圖是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子。分子離子從狹縫s₁以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計），加速后，再通過狹縫s₂、s₃射入磁感強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s₃的細線。若測得細線到狹縫s₃的距離為d，試導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達式。