3．如圖所示，質(zhì)量M=1.5kg的長(zhǎng)為$\frac{5}{3}$m的木板C靜止在光滑水平面上，在C的左上端有質(zhì)量分別為m₁=1kg和m₂=0.5kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩滑塊，在A、B間有一用細(xì)線系住的壓縮彈簧（彈簧與A、B不連接且壓縮時(shí)的長(zhǎng)度不計(jì)），彈簧具有6J的彈性勢(shì)能，B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)燒斷細(xì)線．求：

（1）燒斷細(xì)線后m₂獲得的速度多大？
（2）整個(gè)過(guò)程中木板C獲得的最大速度？

2．如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，0P為分界線，與x軸夾角為37°，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0，不計(jì)粒子重力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）粒子能從P點(diǎn)到O點(diǎn)最大速度為多少？
（2）粒子從P點(diǎn)到0點(diǎn)可能需要多長(zhǎng)時(shí)間？

1．質(zhì)量為m的子彈以速度v射向一個(gè)質(zhì)量為M的靶，子彈平進(jìn)入靶洞并打在一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈上，靶可以在光的水平面上運(yùn)動(dòng)，試求彈簧被壓縮的最大距離．

20．一個(gè)不穩(wěn)定的原子核，其質(zhì)量為M，開(kāi)始時(shí)是靜止的，當(dāng)它分裂出-個(gè)質(zhì)量為m，速率為v₀的粒子原子核的其余部分沿相反方向反沖，則反沖速度的大小為$\frac{mv}{M-m}$．

19．如圖所示，在x軸上方有垂直于紙面的、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向以v₀射出，射出之后，第三次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，粒子的位置為（1，0）
（1）x軸上方區(qū)域磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）上述過(guò)程中粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

18．兩根勁度系數(shù)均為k的輕質(zhì)彈簧，上端系在天花板上，下端各系兩質(zhì)量均為m的相同的條形磁鐵，如圖所示，兩條形磁鐵相互吸引在一起以O(shè)點(diǎn)為平衡位置作上下振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中兩條形磁鐵始終保持相對(duì)靜止．當(dāng)條形磁鐵運(yùn)動(dòng)到離O點(diǎn)正上方相距x₀處時(shí)，兩條形磁鐵之間靜摩擦力的大小為（不計(jì)空氣阻力）（　　）

A．

mg

B．

0

C．

mg+kx

D．

mg+$\frac{kx}{2}$

17．某研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備做描繪實(shí)驗(yàn)室某照明儀器內(nèi)小燈泡的伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)室可供選擇的器材如下
A．待側(cè)小燈泡（6V  500mA）
B．電流表A（0～0.6A  內(nèi)阻約0.5Ω）
C．電壓表V（0～9V 內(nèi)阻5kΩ）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～1kΩ  100mA）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（0～5Ω   1.5A）
F．直流電源E（約6V，內(nèi)阻不計(jì)）
G．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）實(shí)驗(yàn)所需的電路圖如圖甲所示，其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₂（選填“R₁”或“R₂”）

（2）按正常操作測(cè)量出多組數(shù)據(jù)，描繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，則常溫下燈絲的電阻約為2.5Ω；若燈絲溫度每升高1℃，其電阻約增大常溫下電阻的0.08%，則將該燈泡與一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為6V、內(nèi)阻為5Ω的直流電源相連，燈絲的溫度約為8.1×10³℃；．

16．發(fā)電機(jī)輸出的電壓為220V，輸出功率為110kW，輸電線的電阻為0.5Ω．
（1）若不用變壓器，輸電線上的損失功率是多少？
（2）若用變壓器把電壓升高到5500V，再向外輸送，導(dǎo)線上消耗的功率又是多少？

15．如圖所示，某同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為0.3kg的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷掉，球飛行水平距離20cm后落地．已知握繩的手離地面高度為0.2m，手與球之間的繩長(zhǎng)為15cm，取重力加速度為g=l0m/s²，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．求：
（1）繩斷開(kāi)時(shí)小球的速度大小v_l和球落地時(shí)的速度大小v₂；
（2）細(xì)繩能承受的最大拉力多大；
（3）改變繩長(zhǎng)（繩承受的最大拉力不變），使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使小球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？（第（3）小題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

14．在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻在空中所通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖所示的裝置．
    先將斜槽軌道的末端切線調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．
    若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x=l0cm，A、B間距離為y₁=5.02cm，B、C間距離為y₂=l4.82cm．
請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放？答：為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同
（2）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量求得小球初速度的表達(dá)式為=v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（3）小球初速度的值為v₀=1m/s．（取g=9.8m/s²）