將一個(gè)閉合矩形金屬線框abcd放入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圖中虛線表示磁場(chǎng)邊界，在用力將線框abcd從磁場(chǎng)中以速度v勻速拉出的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．拉線框的速度越大，通過導(dǎo)線橫截面的電量越多

B．磁場(chǎng)越強(qiáng)，拉力做的功越多

C．拉力做功多少與線框的寬度bc無關(guān)

D．線框電阻越大，拉力做的功越多

如圖所示，寬度為L(zhǎng)的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個(gè)電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻R=kU，式中k為恒量．框架上有一質(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與框架接觸良好無摩擦，離地高為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面相垂直．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運(yùn)動(dòng)．不計(jì)金屬棒電阻，問：
（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，流過棒的電流多大？方向如何？
（2）金屬棒經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（3）金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大？

如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的α、c端相連．質(zhì)量為m電阻不計(jì)的滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．整個(gè)裝置放于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)從靜止開始釋放物塊，若當(dāng)物塊下落高度h=

2m2gR2

(Bl) 4

時(shí)恰好達(dá)到最大速度，用g表示重力加速度，則下列說法不正確的是（　�。�

A．物塊最大速度為 2 mgR (Bl)2

B．物塊最大速度為 mgR (Bl)2

C．在此過程中電阻R放出的熱量為 m3g2R2 (Bl)4

D．物塊達(dá)到最大速度時(shí)刻，電阻R消耗的功率為 m2 g2R (Bl)2

在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，穿過固定不動(dòng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度大于線圈邊長(zhǎng)．測(cè)得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化關(guān)系如圖．已知圖象中三段時(shí)間分別為△t₁、△t₂、△t₃，且在△t₂時(shí)間內(nèi)外力為恒力．



（1）定性說明線圈在磁場(chǎng)中向右作何種運(yùn)動(dòng)？
（2）若線圈bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)測(cè)得線圈速度v，bc兩點(diǎn)間電壓U，求△t₁時(shí)間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（3）若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，則線框邊長(zhǎng)與磁場(chǎng)寬度比值為多少？
（4）若僅給線圈一個(gè)初速度v₀使線圈自由向右滑入磁場(chǎng)，試畫出線圈自bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象．（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v₀外，不需要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距d₀．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．求：
（1）棒ab在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度
（2）棒ab在通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，正方形線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，從圖示位置開始沿光滑斜面向下滑動(dòng)．中途穿越垂直紙面向里，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)的寬度大于L，以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，在下列i-t關(guān)系圖象中，可能正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)分別分布在寬度均為a的相鄰區(qū)域內(nèi)，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反（左邊磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)）．現(xiàn)有一直角邊邊長(zhǎng)為

2

a的等腰直角三角形導(dǎo)線框，從圖示位置以水平向右的恒定速度穿越該場(chǎng)區(qū)，若以線框中逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡�方向，則下列圖線中能正確描述該過程內(nèi)線框中感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖所示（a），在傾角為30⁰的斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=AB/2=L，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)的牽引下，以恒定的速度v₀沿OH方向從斜面底部開始運(yùn)動(dòng)，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端，AB⊥OH，金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料、橫截面積均相同，單位長(zhǎng)度電阻為r，O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求：
（1）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑行時(shí)電路中的電流的大�。�
（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到DF位置時(shí)AB兩端的電壓；
（3）將導(dǎo)體棒從低端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功；
（4）若AB到頂端后，控制電機(jī)的功率，使導(dǎo)體棒AB沿斜面向下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小始終為a，一直滑到斜面底端，則此過程中電機(jī)提供的牽引力隨時(shí)間如何變化？（運(yùn)動(dòng)過程中AB棒的合力始終沿斜面向下）．