如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0.01m²的線圈，處于磁感應強度B₁為

1

π

T的勻強磁場中．當線圈繞O₁O₂以轉速n為300r/min勻速轉動時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、l A．電動機的內阻r為1Ω，牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0.2kg的導體棒MN沿軌道上升．導體棒的電阻R為1Ω，架在傾角為30°的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應強度B₂為1T的勻強磁場中．當導體棒沿軌道上滑1.6m時獲得穩(wěn)定的速度，這一過程中導體棒上產生的熱量為4J．不計框架電阻及一切摩擦，g取10m/s²．求：
（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式；
（2）導體棒MN的穩(wěn)定速度；
（3）導體棒MN從靜止至達到穩(wěn)定速度所用的時間．

如圖所示，閉合金屬線圈abcd位于水平方向勻強磁場的上方h處，由靜止開始下落，并進入磁場，在運動過程中，線框平面始終和磁場方向垂直，不計空氣阻力，那么線框在進入磁場的過程中出現(xiàn)（　�。�

A．可能加速運動	B．一定減速運動
C．可能勻速運動	D．可能靜止狀態(tài)

如圖所示的區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B．電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動（O軸位于磁場邊界）．則線框內產生的感應電流的有效值為（　�。�

A． BL2ω 2R

B． 2 BL2ω 2R

C． 2 BL2ω 4R

D． BL2ω 4R

如圖所示，光滑水平面上有正方形金屬線框abcd，邊長為L、電阻為R、質量為m．虛線PP’和QQ’之間有一豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，寬度為H，且H＞L．線框在恒力F₀作用下由靜止開始向磁場區(qū)域運動，cd邊運動S后進入磁場，ab邊進入磁場前某時刻，線框已經達到平衡狀態(tài)．當cd邊到達QQ’時，撤去恒力F₀，重新施加外力F，使得線框做加速度大小為F₀/m的勻減速運動，最終離開磁場．
（1）cd邊剛進入磁場時cd兩端的電勢差；
（2）cd邊從進入磁場到QQ’這個過程中安培力做的總功；
（3）寫出線框離開磁場的過程中，F(xiàn)隨時間t變化的關系式．

相距L=0.8m的足夠長金屬導軌的左側為水平軌道，右側為傾角37°的傾斜軌道，金屬棒ab和金屬棒cd分別水平地放在兩側的軌道上，如圖（a）所示，兩金屬棒的質量均為1.0kg．水平軌道位于豎直向下的勻強磁場中，傾斜軌道位于沿斜面向下的勻強磁場中，兩個磁場的磁感應強度大小相等．ab、cd棒與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，兩棒的總電阻為R=1.5Ω，導軌電阻不計．ab棒在水平向左、大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，由靜止開始沿水平軌道做勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）



（1）求兩個磁場的磁感應強度B的大小和ab棒的加速度a₁的大�。�
（2）已知在2s內外力F做功為18J，求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱；
（3）寫出cd棒運動的加速度a₂（m/s²）隨時間t（s）變化的函數(shù)式a₂（t），并求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀；
（4）請在圖（c）中畫出cd棒受到的摩擦力f_cd隨時間變化的圖象．

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=8Ω，有一電阻r=2Ω，質量m=1kg的金屬棒ab垂直平放在軌道上，軌道電阻可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=5T，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做初速為零的勻加速直線運動，加速度a=1m/s²．試求：
（1）2s內通過電阻R的電量Q大��；
（2）外力F與時間t的關系；
（3）求當t=5s時電阻R上的電功率P_R和F的功率P_F的大小，并用能量守恒的觀點說明兩者為何不相等？

電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s=1.15m，兩導軌間距L=0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω：的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω，質量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產生的焦耳熱Q_r=0.1J（取g=10m/s²），則下列說法正確的是（　�。�

A．金屬棒一直向下做加速度增大的加速運動

B．此過程中金屬棒克服安培力做功為0.3 J

C．金屬棒下滑速度為4 m/s時的加速度為1.4 m/s2

D．金屬棒下滑的最大速度為≤ 30 2 m/s

兩足夠長的平行金屬導軌間的距離為L，導軌光滑且電阻不計，導軌所在的平面與水平面夾角為θ．在導軌所在平面內，分布磁感應強度為B、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．把一個質量為m的導體棒ab放在金屬導軌上，在外力作用下保持靜止，導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻為R₁．完成下列問題：
（1）如圖甲，金屬導軌的一端接一個內阻為r的導體棒．撤去外力后導體棒仍能靜止．求導體棒上的電流方向和電源電動勢大��？
（2）如圖乙，金屬導軌的一端接一個阻值為R₂的定值電阻，讓導體棒由靜止開始下滑，求導體棒所能達到的最大速度？
（3）在（2）問中當導體棒下滑高度為h速度剛好達最大，求這一過程，導體棒上產生的熱量和通過電阻R₂電量？

如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，兩導軌的上端接有電阻，阻值R=2Ω，虛線OO′下方存在垂直于導軌平面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度為2T，現(xiàn)將質量為m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．則（　�。�

A．金屬桿剛進入磁場時速度為1 m/s

B．下落了0.3 m時速度為5 m/s

C．金屬桿下落0.3 m的過程中，在電阻R上產生的熱量為0.287 5 J

D．金屬桿下落0.3 m的過程中，通過電阻R的電荷量為0.05 C