如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)上邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：
（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度之比；
（2）a棒質(zhì)量m_a；
（3）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。

如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)，則

如圖所示，兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為L(zhǎng)處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直�，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)的電流為正，線框所受安培力向左為正，B垂直紙面向里時(shí)為正，則以下關(guān)于線框所受安培力、線框中的磁通量、感應(yīng)電流、電功率的四個(gè)圖象描述正確的是

如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個(gè)阻值均為R的定值電阻，軌道中央有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN，其垂直放在兩軌道上且與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。棒MN在外驅(qū)動(dòng)力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期為T，振幅為A，通過(guò)中心位置時(shí)的速度為v₀。則驅(qū)動(dòng)力對(duì)棒做功的平均功率為

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問(wèn)題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

如圖甲所示，間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中Bt的最大值為2B�，F(xiàn)將一根質(zhì)量為M、電阻為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導(dǎo)軌上并把它按住，使其靜止。在t=0時(shí)刻，讓另一根長(zhǎng)也為L(zhǎng)的金屬細(xì)棒ab從CD上方的導(dǎo)軌上由靜止開(kāi)始下滑，同時(shí)釋放cd棒。已知CF長(zhǎng)度為2L，兩根細(xì)棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab從圖中位置運(yùn)動(dòng)到EF處的過(guò)程中，cd棒始終靜止不動(dòng)，重力加速度為g；tx是未知量。求：
（1）通過(guò)cd棒的電流，并確定MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的方向；
（2）當(dāng)ab棒進(jìn)入CDEF區(qū)域后，求cd棒消耗的電功率；
（3）求ab棒剛下滑時(shí)離CD的距離。

如圖所示，閉合線圈固定在小車上，總質(zhì)量為1kg。它們?cè)诠饣�水平面上，�?0m/s的速度進(jìn)入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，已知小車運(yùn)動(dòng)的速度ν隨車的位移s變化的ν-s圖像如圖所示。則磁場(chǎng)的寬度d＝____________cm，線圈通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝____________J。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計(jì)電阻的兩道金屬導(dǎo)軌，寬都為L(zhǎng)，上方安裝有一個(gè)阻值R的定值電阻。兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導(dǎo)軌上，金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（1）將金屬桿1固定在磁場(chǎng)邊界下側(cè)，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬桿2釋放處離開(kāi)磁場(chǎng)邊界的距離h₀。
（2）將金屬桿1固定在磁場(chǎng)邊界下側(cè)，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h（h＜h₀）高處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次勻速，此過(guò)程流過(guò)電阻R的電量為q，則此過(guò)程整個(gè)回路中產(chǎn)生了多少熱量？
（3）金屬桿2從離開(kāi)磁場(chǎng)邊界h（h＜h₀）高處?kù)o止釋放，在進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后都開(kāi)始了勻速運(yùn)動(dòng)，試求出桿2勻速時(shí)的速度是多少？并定性畫(huà)出兩桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的v-t圖像（兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)分別為ε₁、ε₂不同的電源串聯(lián)時(shí)，電路中總的電動(dòng)勢(shì)ε＝ε₁+ε₂）。

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌相距為1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=37°，其上端接一阻值為3Ω的燈泡D。在虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=3.75m，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，b恰能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)a、b之間的作用，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）b棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度？
（2）當(dāng)a棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率？
（3）假設(shè)a棒穿出磁場(chǎng)前已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求a棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，回路所產(chǎn)生的總熱量？

如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L_l、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之間、L₃L₄之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面�，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd=0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為4Ω，將其從圖示位置靜止釋放（cd邊與L₁重合），速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t₁時(shí)刻cd邊與L₂重合，t₂時(shí)刻ab邊與L₃重合，t₃時(shí)刻ab邊與L₄重合，己知t₁～t₂的時(shí)間間隔為1s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終處于豎直方向。（重力加速度取10m/s²）求：
（1）t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）線圈的長(zhǎng)度ad；
（3）0～t₃這段時(shí)間內(nèi)線圈中所產(chǎn)生的電熱。