如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場�，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求：
（1）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度，與定值電阻R中的電流強度之比；
（2）a棒質(zhì)量m_a；
（3）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F。

如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運動過程中，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計，則

如圖所示，兩個有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直�，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電流為正，線框所受安培力向左為正，B垂直紙面向里時為正，則以下關(guān)于線框所受安培力、線框中的磁通量、感應(yīng)電流、電功率的四個圖象描述正確的是

如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個阻值均為R的定值電阻，軌道中央有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN，其垂直放在兩軌道上且與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計。整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。棒MN在外驅(qū)動力作用下做簡諧運動，其振動周期為T，振幅為A，通過中心位置時的速度為v₀。則驅(qū)動力對棒做功的平均功率為

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感強度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時磁感應(yīng)強度應(yīng)為多大？

如圖甲所示，間距為L、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場，磁感應(yīng)強度Bt隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中Bt的最大值為2B�，F(xiàn)將一根質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的金屬細棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導(dǎo)軌上并把它按住，使其靜止。在t=0時刻，讓另一根長也為L的金屬細棒ab從CD上方的導(dǎo)軌上由靜止開始下滑，同時釋放cd棒。已知CF長度為2L，兩根細棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab從圖中位置運動到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為g；tx是未知量。求：
（1）通過cd棒的電流，并確定MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場的方向；
（2）當(dāng)ab棒進入CDEF區(qū)域后，求cd棒消耗的電功率；
（3）求ab棒剛下滑時離CD的距離。

如圖所示，閉合線圈固定在小車上，總質(zhì)量為1kg。它們在光滑水平面上，以10m/s的速度進入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的水平有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，已知小車運動的速度ν隨車的位移s變化的ν-s圖像如圖所示。則磁場的寬度d＝____________cm，線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q＝____________J。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計電阻的兩道金屬導(dǎo)軌，寬都為L，上方安裝有一個阻值R的定值電阻。兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導(dǎo)軌上，金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度B。
（1）將金屬桿1固定在磁場邊界下側(cè)，金屬桿2從磁場邊界上方靜止釋放，進入磁場后恰作勻速運動，求金屬桿2釋放處離開磁場邊界的距離h₀。
（2）將金屬桿1固定在磁場邊界下側(cè)，金屬桿2從磁場邊界上方h（h＜h₀）高處靜止釋放，經(jīng)過一段時間后再次勻速，此過程流過電阻R的電量為q，則此過程整個回路中產(chǎn)生了多少熱量？
（3）金屬桿2從離開磁場邊界h（h＜h₀）高處靜止釋放，在進入磁場的同時靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運動了一段時間后都開始了勻速運動，試求出桿2勻速時的速度是多少？并定性畫出兩桿在磁場中運動的v-t圖像（兩個電動勢分別為ε₁、ε₂不同的電源串聯(lián)時，電路中總的電動勢ε＝ε₁+ε₂）。

如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌相距為1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=37°，其上端接一阻值為3Ω的燈泡D。在虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B，且磁感應(yīng)強度B＝1T，磁場區(qū)域的寬度為d=3.75m，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動，b恰能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時a正好進入磁場。不計a、b之間的作用，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）b棒進入磁場時的速度？
（2）當(dāng)a棒進入磁場區(qū)域時，小燈泡的實際功率？
（3）假設(shè)a棒穿出磁場前已達到勻速運動狀態(tài)，求a棒通過磁場區(qū)域的過程中，回路所產(chǎn)生的總熱量？

如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L_l、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之間、L₃L₄之間存在勻強磁場，大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面�，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd=0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為4Ω，將其從圖示位置靜止釋放（cd邊與L₁重合），速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，t₁時刻cd邊與L₂重合，t₂時刻ab邊與L₃重合，t₃時刻ab邊與L₄重合，己知t₁～t₂的時間間隔為1s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直方向。（重力加速度取10m/s²）求：
（1）t₂～t₃這段時間內(nèi)線圈做勻速直線運動的速度大�。�
（2）線圈的長度ad；
（3）0～t₃這段時間內(nèi)線圈中所產(chǎn)生的電熱。