2．蕩秋千是一項古老的運動，秋千是一塊板用兩根繩系在兩個固定的懸點組成，設某人的質量為m，身高為H，站立時重心離腳底$\frac{H}{2}$，蹲下時重心離腳底$\frac{H}{4}$，繩子懸掛點到踏板的繩長為6H，繩子足夠柔軟且不可伸長，繩子和踏板的質量不計，人身體始終與繩子保持平行，重力加速度為g．
（1）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角θ₀（單位：rad），由靜止釋放，忽略空氣阻力，求擺至最低點時每根繩的拉力大�。�
（2）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角θ₁ （單位：rad），由靜止釋放，擺至另一側最大擺角為θ₂（單位：rad），設空氣阻力大小恒定，作用點距離腳底為$\frac{H}{3}$，求空氣阻力的大小．
（3）若該人在踏板上采取如下步驟：當蕩至最高處時，突然由蹲式迅速站起，而后緩緩蹲下，擺至另一側最高處時已是蹲式，在該處又迅速站起，之后不斷往復，可以蕩起很高．用此法可以蕩起的最大擺角為θm 弧度，假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統(tǒng)機械能的損耗，而且空氣阻力大小和作用點與第（2）問相同，試證明：$\frac{{θ}_{m}}{cos{θ}_{m}}$=$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{44（cos{θ}_{2}-cos{θ}_{1}）}$．

1．在做“測定電池的電動勢和內阻”的實驗中，一學生按圖電路進行連接（如圖甲所示），共用6根導線，即aa′、bb′、cc′、dd′、eb′、df．由于混進一根內部斷開的導線，所以合上開關后，發(fā)現(xiàn)兩個電表的指針都不偏轉．他用萬用表電壓檔測量ab′間電壓時，讀數(shù)約為3.0V（已知電池的電動勢約為3.0V）．

（1）在進行該實驗的過程中，該同學已經(jīng)根據(jù)原理圖完成部分導線的連接（如圖乙所示），請在實物接線圖中完成余下的導線連接；
（2）為了進一步判定哪一條導線斷路，你認為還必須再測哪兩點間的電壓，并簡要說明理由？如果測出aa?間電壓為1.5V，一定是aa?斷路；
如果測出bb?間電壓為1.5V，一定是bb?斷路．
ab?間電壓約為1.5V，表明斷路只可能發(fā)生在aa?或bb?間，為了進一步判定，可以測aa?或bb?兩點間的電壓．
（3）該學生將斷的導線換掉后，測出了下表中的5組U、I值，請你在圖丙示的坐標紙上畫出U-I圖線，并根據(jù)圖線求得該電池的電源電動勢E=3V，內阻r=2.2Ω．

次數(shù)	1	2	3	4	5
I（A）	0.20	0.30	0.36	0.42	0.55
U（V）	2.59	2.39	2.30	2.14	1.87

20．一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，已知t=0時刻，此波剛好傳播到x=5米處，如圖所示，質點P點至少再經(jīng)過0.3s才能到達波峰處，則以下說法正確的是（　�。�

	A．	這列波的波長是5m
	B．	這列波的波速是10m/s
	C．	質點Q要經(jīng)過0.7s才能第一次到達波峰處
	D．	質點Q到達波峰處時質點P也恰好到達波峰處

19．如圖所示，a、b是一個點電荷形成的電場中同一等勢面上的兩點，c、d是另一等勢面上的兩點．實線acb和adb分別是甲、乙兩帶電粒子的運動軌跡．已知兩粒子在a點時具有相同的動能，下列判斷正確的是（　　）

	A．	甲、乙兩粒子可能帶同種電荷
	B．	兩粒子經(jīng)過b點時具有相同的電勢能
	C．	甲粒子經(jīng)過c點時與乙粒子經(jīng)過d點時具有相同的動能
	D．	若取無窮遠處為零電勢，則甲粒子經(jīng)過c點時電勢能小于乙粒子經(jīng)過d點時的電勢能

18．在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，要測量一個標有“2.7V 1.5W”的燈泡兩端的電壓和通過它的電流，現(xiàn)有如下器材：
A．直流電源3V（內阻可不計）          B．直流電表0～3A（內阻約0.1Ω）
C．直流電表0～0.6A（內阻約0.5Ω）     D．直流電壓表0～3V（內阻約3kΩ）
E．直流電壓表0～15V（內阻約200kΩ）  F．滑動變阻器（10Ω，1A）
G．滑動變阻器（1kΩ，300mA）
①除開關、導線外，為完成實驗，需要從上述器材中選用ACDF（用字母）
②某幾位同學設計了如下A、B、C、D所示的電路圖，正確的是D；并根據(jù)正確的電路圖在實物圖中正確連好線．

③表中的各組數(shù)據(jù)該同學在實驗中測得的，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖所示的方格紙上已經(jīng)描好點，請作出該燈泡的伏安特性曲線，根據(jù)該曲線可以判斷：隨電壓的增大，燈泡的電阻增大．

U/V	I/A
0	0
0.5	0.17
1.0	0.30
1.5	0.39
2.0	0.45
2.5	0.49

17．如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導線a、b和c，各導線中的電流大小相同．其中a、c導線中的電流方向垂直紙面向外，b導線電流方向垂直紙面向里，每根導線都受到另外兩根導線對它的安培力作用．則關于每根導線所受安培力的合力，以下說法正確的是（　�。�

	A．	導線a所受合力方向水平向右		B．	導線c所受合力方向水平向右
	C．	導線c所受合力方向水平向左		D．	導線b所受合力為零

16．如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質量為M，質量為m的木塊C放在小車上，用細繩子連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止，當突然燒斷細繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是（　　）

	A．	彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動
	B．	C與B碰前，C與AB的速率之比為M：m
	C．	C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動
	D．	C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動

15．下列說法正確的是（　　）

	A．	機械能與內能間的相互轉化具有方向性
	B．	氣體的溫度升高，每個氣體分子運動的速率都增加
	C．	第二類永動機雖然不違反能量守恒定律，但它是制造不出來的
	D．	當溫度由20℃變?yōu)?0℃，物體分子的平均動能應變?yōu)樵瓉淼?倍

14．如圖甲，在閉合的鐵芯上繞著兩個線圈，兩個線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=1：3．a(chǎn)、b兩端加上如右圖乙的交流電；c、d兩端接一個可變電阻R．下列說法正確的是（　�。�

	A．	c、d兩端電壓的有效值是933V
	B．	通過電阻R的電流頻率是150Hz
	C．	減小電阻R的阻值，a、b兩端的輸入功率將增大
	D．	減小電阻R的阻值，a、b兩端的輸入電流將變小

13．射箭的弓頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l，發(fā)射時弦和箭可等效為右圖乙的情景，假設弓的跨度保持不變．已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時弦的最大長度為$\frac{5}{3}$l（彈性限度內），則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（設弦的彈力滿足胡克定律）（　�。�

A．

kl

B．

$\frac{16}{15}$kl

C．

$\sqrt{3}$kl

D．

2kl