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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,已知半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi),甲軌道左側(cè)又連接一個(gè)光滑的軌道,兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連.一小球自某一高度由靜止滑下,先滑過甲軌道,通過動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段,又滑過乙軌道,最后離開.若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零.試求:
(1)釋放小球的高度h.
(2)水平CD段的長(zhǎng)度.

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2.一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12kg的物體A、B,將它們豎直靜止放在水平面上,如圖所示.現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上,使A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)0.40s物體B剛要離開地面,取g=10m/s2,試求這0.40s內(nèi)力F所做的功.

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20.一個(gè)物體以一定的初速度豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,設(shè)物在拋出點(diǎn)的重力勢(shì)能為零,那么如圖所示,表示物體的動(dòng)能EK隨速度v的變化圖象、物體的動(dòng)能EK隨高度h變化的圖象、物體的重力勢(shì)能EP隨速度v變化的圖象、物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象,正確的是( 。
A.B.C.D.

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19.如圖所示,物體以100J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它通過斜面某一點(diǎn)M時(shí),其動(dòng)能減少80J,機(jī)械能減少32J,如果物體能從斜面上返回底端,則物體到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能為( 。
A.36JB.24JC.20JD.12J

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18.一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),在x方向的s-t圖象和y方向的v-t圖象分別如圖所示.則該質(zhì)點(diǎn)(  )
A.初速度大小為5m/sB.所受的合外力為3N
C.做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.初速度方向與合外力方向垂直

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17.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示,下列選項(xiàng)正確的是( 。
A.在4s-5s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)所受合外力做正功
B.在0-5s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度為6m/s
C.在前6s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為30m
D.質(zhì)點(diǎn)在4s-6s內(nèi)加速度大小是0-2s內(nèi)加速度大小的2倍

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16.為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失),某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球,按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):
①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2,且m1>m2
②按照如圖所示的那樣,安裝好實(shí)驗(yàn)裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點(diǎn)的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.
③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.
④將小球m2放在斜槽前端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置.
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離.圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置,到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF. 根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問題:
(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后,m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn),m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn).
(2)用測(cè)得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式${m_1}\sqrt{L_E}={m_1}\sqrt{L_D}+{m_2}\sqrt{L_F}$,則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的.
(3)用測(cè)得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式m1LE=m1LD+m2LF,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.

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15.某同學(xué)用如圖所示的(a)圖裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞中的守恒量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次,圖(a)中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),B球落點(diǎn)痕跡如圖 (b),其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊
(1)除了圖中器材外,實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材,完成本實(shí)驗(yàn)還需要用到的器材有BCE(填選項(xiàng)號(hào))
A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(及電源和紙帶) E.圓規(guī)F彈簧測(cè)力計(jì)    G.游標(biāo)卡尺
(2)從圖(b)可以測(cè)出碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為64.7(填64.2cm-65.2cm之間均可)cm.
(3)在以下選項(xiàng)中,ABD是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量(填選項(xiàng)號(hào))
A.水平槽上未放B球時(shí),測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B.A球與B球碰撞后,測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C.測(cè)量A球或B球的直徑
D.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)
E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度.

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14.用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.

(1)試驗(yàn)中,直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通過僅測(cè)量C(填選項(xiàng)前的序號(hào)),間接地解決這個(gè)問題.
A.小球開始釋放高度h
B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
(2)圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影,實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上同一位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置B,測(cè)量平拋射程$\overline{OB}$.然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分,再將入射小球m1從斜軌上相同位置靜止釋放,與小球m2相撞,并多次重復(fù).接下來要完成的必要步驟是ADE(填選項(xiàng)的符號(hào))
A.用天平測(cè)量?jī)蓚(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B.測(cè)量小球m1開始釋放高度h
C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置A、C
E.測(cè)量平拋射程$\overline{OA}$,$\overline{OC}$
(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為m1•OM+m2•ON=m1•OP(用(2)中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1OP2=m1OM2+m2ON2(用(2)中測(cè)量的量表示).
(4)經(jīng)測(cè)定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離如圖2所示.碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′,則p1:p1′=14:11;若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′,則p1′:p2′=11.2:2.28;所以,碰撞前、后總動(dòng)量的比值$\frac{{p}_{1}}{{p}_{1}′+{p}_{2}′}$=1;實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明在誤差允許的范圍內(nèi),碰撞的過程動(dòng)量守恒.

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