7．如圖所示，足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質(zhì)量M=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1；在木板的左端放置一個質(zhì)量m=2kg的小鉛塊（視為質(zhì)點），小鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.3．現(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v₀=4m/s，使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=1m/s，g取10m/s²，木板達(dá)到最大速度時，求：
（1）木板運動的位移；
（2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

6．足夠長光滑斜面BC的傾角α=37°，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點有一小段弧形連接，一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點，現(xiàn)在AB段對小物塊施加與水平方向成α=37°向上的恒力F作用，如圖所示，已知AB間的距離為16m，且物體從A點運動到B點所用時間t=8s，當(dāng)物體到達(dá)B點時迅速撤去恒力F（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）小物塊所受到的恒力F；
（2）小物塊從B點沿斜面向上運動，到返回B點所用的時間；
（3）計算小物塊停止運動時離B點的距離．

5．高空滑索是一種勇敢者的運動項目，人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運動．在下滑過程中運動模型可簡化為圖甲、乙所示的兩種情形．甲圖中輕繩垂直于鋼索，乙圖中輕繩沿豎直方向．若人的質(zhì)量為m，鋼索與地面成30°，不計空氣阻力，輕繩和滑環(huán)的質(zhì)量不計，則下列說法正確的是（　　）

	A．	圖甲的情形中，人勻速下滑
	B．	圖乙的情形中，人勻加速下滑
	C．	圖甲的情形中，鋼索對輕環(huán)的作用力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
	D．	圖乙的情形中，鋼索對輕環(huán)無摩擦力

4．如圖所示，輕彈簧一端固定在水平地面上，另一端點在O位置．質(zhì)量為m=2kg的物塊A（可視為質(zhì)點）以初速度v₀=$\sqrt{10}$m/s從彈簧正上方P點向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧上端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回．物塊A離開彈簧后，恰好回到P點．已知OP的距離為x₀=0.8m，整個裝置放在某種介質(zhì)中，整個運動過程中物塊受到的介質(zhì)阻力為物塊重力的0.25倍，彈簧均在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s²．求：
（1）彈簧在最低點O′處的彈性勢能；
（2）在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相同的彈簧．若將另一個與A材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點）與兩根彈簧上端拴接，設(shè)B的質(zhì)量為物塊A的k倍．現(xiàn)將A與B并排在一起，使兩根彈簧仍壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，最終A能離開B但未沖過P點，求k需滿足的條件？

3．如圖所示，半徑為R=0.1m的光滑圓形軌道BCD與水平軌道AB在B點平滑連接，質(zhì)量為m=100g的小物塊靜止放置在A點，A、B距離為1.3m，已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，現(xiàn)對小物塊施加水平向右的力F，F(xiàn)=1N，作用一段時間后撤去F，小物塊剛好能通過光滑圓形軌道的最高點D，g取10m/s²，求：
（1）撤去F時，小物塊距A點多遠(yuǎn)？
（2）F對小物塊做功功率的最大值？

2．如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為圓心角等于143°，半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、0兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關(guān)系為x=12t-4t²（式中x單位是m，t單位是s），假設(shè)物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到達(dá)P點，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）試求：
（1）若CD=1m，物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；
（2）B、C兩點間的距離x．
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時間極短且無機(jī)械能損失，小物塊與彈
簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？

1．如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB為光滑的$\frac{1}{4}$圓弧，與粗糙水平面BC相切，將質(zhì)量m=0.5kg的 滑塊從A點靜止釋放，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，滑塊從B點滑行L=14m后到達(dá)C點時速度為v₁=6m/s．現(xiàn)將BC間的一段MN用鐵刷劃擦，使該段的動摩擦因數(shù)變?yōu)棣?SUB>2=0.35，再使滑塊從A點靜止釋放，到達(dá)C點的速度為v₂=4m/s．g取10m/s²．求：
（1）圓弧的半徑R；
（2）MN段的長度l；
（3）若BC間用鐵刷劃擦的MN段的長度不變，要使滑塊從B到C的運動時間最長，問鐵刷劃擦的MN段位于何位置？并求滑塊滑行的最長時間．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

20．質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力F（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移X₁=4m時，拉力F停止作用，運動到位移是X₂=8m時物體停止．運動過程中E_k-x的圖線如圖所示．g取10m/s²求：
（1）拉力F所做的功．
（2）整個過程克服摩擦力做功的平均功率．

19．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個點電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點O處），將一個套在桿上重力不計的帶電圓環(huán)（視為質(zhì)點）從桿上P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開細(xì)桿后恰好繞點電荷Q做圓周運動．下列說法正確的是（　�。�

	A．	圓環(huán)沿細(xì)桿從P運動到O的過程中，速度可能先增大后減小
	B．	圓環(huán)沿細(xì)桿從P運動到O的過程中，加速度可能先增大后減小
	C．	無論增大圓環(huán)所帶的電荷量或增大點電荷Q的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍然能繞點電荷做圓周運動
	D．	將圓環(huán)從桿上P的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍然能繞點電荷做圓周運動

18．如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B，B與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，當(dāng)用水平力向右勻速拉動物體A時，要求：
（1）左邊繩的拉力大小；
（2）水平向右的拉力大小．