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【題目】小物塊從桌面上的 A 點以初速度 3 米/秒出發(fā)經(jīng)過桌邊的 B 點拋出而落到地面上的 D 點。已知 AB 相距 0.5 米,桌面離地的高度為 1.25 米,落點 D 離 B 的水平距離為 1 米,重力加速度取g=10m/s2
(1)求物塊與桌面之間的滑動摩擦因素;
(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動,特制作一個與小物塊平拋軌道完全相同的光滑 軌道,并將該軌道固定在與 OD 曲線重合的位置,讓物塊沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A 下滑過程中不會 脫離軌道)
a.求小物塊即將落地時的水平分速度
b.試論證小物塊沿軌道無初速度下滑到低端的時間大于從 B 點自由落體的落地時間。
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的 3/4 圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心到圓心距離為 R, A 端與圓心 O 等高,AD 為水平面,B 端在 O 的正下方,小球自 A 點正上方由靜止釋放,自由下落至 A 點時進(jìn)入管道
(1)如果管道與小球接觸的內(nèi)側(cè)壁(圖中較小的 3/4 圓周)始終對小球沒有彈力,小球釋放點距離 A 點的最小 高度為多大?
(2)如果小球到達(dá) B 點時,管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的 9 倍。求:
a.釋放點距 A 點的豎直高度
b.落點 C 與 A 的水平距離
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【題目】某物理小組進(jìn)行如下實驗:如圖(a)所示,在光滑的水平軌道上停放相距x0=10m的甲、乙兩車,其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動車.在彈射裝置使甲車獲得v0=40m/s的瞬時速度向乙車運動的同時,乙車的風(fēng)洞開始工作,將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板,從而使乙車獲得了速度,測繪裝置得到了甲、乙兩車的vt圖像如圖(b)所示。
(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積,求甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲:m乙;
(2)兩車能否相遇?若能,在何時相遇?若不能,兩車的最近距離是多大?
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【題目】設(shè)想人類在某一 X 行星發(fā)射了兩顆質(zhì)量均為 m 的“人造 X 星衛(wèi)星”,行星可以看做質(zhì)量 M、半徑 R 的均勻球體,甲乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為 2R 和 3R,在同一平面內(nèi),運行方向相同,不計兩衛(wèi)星之 間的萬有引力,萬有引力常量為 G。
(1)試求甲乙兩衛(wèi)星各自的周期;
(2)若某時刻兩衛(wèi)星與行星中心正好在一條直線上,最短經(jīng)過多長時間,三者正好又在一條直線上?
(3)如果將兩顆衛(wèi)星用輕而結(jié)實的繩連接并且給以合適的速度,它們將可以一起繞行星運動且與行星中心始 終在一條直線上,求此情況下兩顆衛(wèi)星的運動周期。
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【題目】在某質(zhì)量均勻的星球表面以初速度 v0 豎直上拋一個物體,若物體只受該星球引力作用,物體上 升的最大高度為 h,已知該星球的半徑為 R,萬有引力恒量為 G,忽略其它力的影響,試求:
(1)該星球表面處的重力加速度 gx
(2)該星球的質(zhì)量 M;
(3)如果已知兩個質(zhì)點之間的萬有引力勢能滿足 Ep= (兩質(zhì)點相距無窮遠(yuǎn)時引力勢能為零),其中m1、m2 為兩質(zhì)點的質(zhì)量,r 為兩質(zhì)點之間的距離。這一規(guī)律也滿足于兩個均勻質(zhì)量的球體之間,這時 r 為兩球心之間的距離。現(xiàn)在設(shè)想從該星球表面發(fā)射一個物體,使其脫離該星球的引力范圍而逃逸,這個速度至少多大?是否必須沿著該星球的豎直向上方向發(fā)射?
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【題目】航空母艦上的起飛跑道由水平跑道和傾斜跑道兩部分組成,飛機(jī)在發(fā)動機(jī)的推力作用下,在水 平和傾斜跑道上滑行。我們可以把這種情景簡化為如圖所示的模型,水平面 AB 長度 x1 未知,斜面 BC 長 度 x2=2m,兩部分在 B 點通過極短的光滑圓弧軌道平滑連接且兩部分末端的高度差 h=1m。一個質(zhì)量 m=2kg 的物塊,在推力 F 作用下,從 A 點開始在水平面和斜面上運動,推力大小恒為 F=24N,方向沿著水平方向 和平行斜面方向。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0.5,與斜面間的動摩擦因數(shù)為 /3,不計空氣阻力 g 取 10m/s2 求:
(1)物塊分別在水平面上與斜面上運動時的加速度大小 a1、a2;
(2)如果要求物塊到達(dá)斜面末端 C 點時的速度大小達(dá)到 6m/s,物塊的機(jī)械能增量為多少?
(3)如果要求物塊到達(dá)斜面末端 C 點時的速度大小達(dá)到 6m/s,AB 的最短長度為多少?
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【題目】氣球以5m/s的速度從地面勻速上升,氣球上升過程中某時刻,氣球下面用繩子吊的重物掉落,此時重物與氣球具有相同的速度,重物掉落后3s時離地面的距離為30m,重物離開氣球后,氣球以1m/s2的加速度勻加速上升?諝庾枇Σ挥嫞ㄈg=10m/s2),求:
(1)重物剛掉落時,氣球離地面的高度。
(2)重物著地時,氣球離地面的高度。
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【題目】如圖所示,半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),直徑AC(含A、C)下方有水平向右的勻強電場,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球,從A點靜止釋放,沿圓內(nèi)軌道運動,第一次恰能通過最高點D,(重力加速度為g);求:
(1)電場強度的大;
(2)第n次通過軌道最高點D,軌道對小球的作用力大。
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【題目】在平直公路上,某公共汽車在A站上下客后,從靜止開始以大小a1=2.5m/s2的加速度勻加速開出,經(jīng)時間t=8s達(dá)到最大速度,再以該最大速度勻速行駛,然后司機(jī)關(guān)閉發(fā)動機(jī)并剎車,汽車做加速度大小a2=1m/s2的勻減速直線運動,結(jié)果恰好停在距離A站s=1000m的B站,求:
(1)汽車勻速行駛的路程;
(2)汽車由A站運動至B站所用的時間。
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【題目】如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場),電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直,電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1,M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L1,板右端到熒光屏的距離為L2,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e。求:
(1)電子穿過A板時的速度υ0大;
(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y;
(3)電子射出偏轉(zhuǎn)板后,打到熒光屏上P點,求P點到O點的距離。
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