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【題目】小物塊從桌面上的 A 點以初速度 3 /秒出發(fā)經(jīng)過桌邊的 B 點拋出而落到地面上的 D 點。已知 AB 相距 0.5 ,桌面離地的高度為 1.25 ,落點 D B 的水平距離為 1 米,重力加速度取g=10m/s2

(1)求物塊與桌面之間的滑動摩擦因素;

(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動,特制作一個與小物塊平拋軌道完全相同的光滑 軌道并將該軌道固定在與 OD 曲線重合的位置,讓物塊沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A 下滑過程中不會 脫離軌道)

a.求小物塊即將落地時的水平分速度

b.試論證小物塊沿軌道無初速度下滑到低端的時間大于從 B 點自由落體的落地時間。

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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的 3/4 圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑管道中心到圓心距離為 R, A 端與圓心 O 等高,AD 為水平面,B 端在 O 的正下方,小球自 A 點正上方由靜止釋放自由下落至 A 點時進(jìn)入管道

(1)如果管道與小球接觸的內(nèi)側(cè)壁(圖中較小的 3/4 圓周)始終對小球沒有彈力,小球釋放點距離 A 點的最小 高度為多大?

(2)如果小球到達(dá) B 點時,管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的 9 。

a.釋放點距 A 點的豎直高度

b.落點 C A 的水平距離

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【題目】某物理小組進(jìn)行如下實驗:如圖(a)所示,在光滑的水平軌道上停放相距x0=10m的甲、乙兩車,其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動車.在彈射裝置使甲車獲得v0=40m/s的瞬時速度向乙車運動的同時,乙車的風(fēng)洞開始工作,將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板,從而使乙車獲得了速度,測繪裝置得到了甲、乙兩車的vt圖像如圖(b)所示。

(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積,求甲、乙兩車的質(zhì)量比m:m

(2)兩車能否相遇?若能,在何時相遇?若不能,兩車的最近距離是多大?

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【題目】設(shè)想人類在某一 X 行星發(fā)射了兩顆質(zhì)量均為 m 人造 X 星衛(wèi)星”,行星可以看做質(zhì)量 M、半徑 R 的均勻球體,甲乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為 2R 3R,在同一平面內(nèi),運行方向相同,不計兩衛(wèi)星之 間的萬有引力萬有引力常量為 G。

(1)試求甲乙兩衛(wèi)星各自的周期;

(2)若某時刻兩衛(wèi)星與行星中心正好在一條直線上,最短經(jīng)過多長時間,三者正好又在一條直線上?

(3)如果將兩顆衛(wèi)星用輕而結(jié)實的繩連接并且給以合適的速度它們將可以一起繞行星運動且與行星中心始 終在一條直線上,求此情況下兩顆衛(wèi)星的運動周期。

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【題目】在某質(zhì)量均勻的星球表面以初速度 v0 豎直上拋一個物體,若物體只受該星球引力作用,物體上 升的最大高度為 h,已知該星球的半徑為 R,萬有引力恒量為 G,忽略其它力的影響試求

(1)該星球表面處的重力加速度 gx

(2)該星球的質(zhì)量 M;

(3)如果已知兩個質(zhì)點之間的萬有引力勢能滿足 Ep= (兩質(zhì)點相距無窮遠(yuǎn)時引力勢能為零),其中m1、m2 為兩質(zhì)點的質(zhì)量,r 為兩質(zhì)點之間的距離。這一規(guī)律也滿足于兩個均勻質(zhì)量的球體之間,這時 r 為兩球心之間的距離現(xiàn)在設(shè)想從該星球表面發(fā)射一個物體,使其脫離該星球的引力范圍而逃逸這個速度至少多大?是否必須沿著該星球的豎直向上方向發(fā)射?

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【題目】航空母艦上的起飛跑道由水平跑道和傾斜跑道兩部分組成,飛機(jī)在發(fā)動機(jī)的推力作用下,在水 平和傾斜跑道上滑行。我們可以把這種情景簡化為如圖所示的模型,水平面 AB 長度 x1 未知,斜面 BC x2=2m,兩部分在 B 點通過極短的光滑圓弧軌道平滑連接且兩部分末端的高度差 h=1m。一個質(zhì)量 m=2kg 的物塊,在推力 F 作用下, A 點開始在水平面和斜面上運動推力大小恒為 F=24N,方向沿著水平方向 和平行斜面方向。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0.5,與斜面間的動摩擦因數(shù)為 /3,不計空氣阻力 g 10m/s2 :

(1)物塊分別在水平面上與斜面上運動時的加速度大小 a1、a2

(2)如果要求物塊到達(dá)斜面末端 C 點時的速度大小達(dá)到 6m/s,物塊的機(jī)械能增量為多少?

(3)如果要求物塊到達(dá)斜面末端 C 點時的速度大小達(dá)到 6m/s,AB 的最短長度為多少?

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【題目】氣球以5m/s的速度從地面勻速上升,氣球上升過程中某時刻,氣球下面用繩子吊的重物掉落,此時重物與氣球具有相同的速度,重物掉落后3s時離地面的距離為30m,重物離開氣球后,氣球以1m/s2的加速度勻加速上升?諝庾枇Σ挥嫞ㄈg=10m/s2),求:

(1)重物剛掉落時,氣球離地面的高度。

(2)重物著地時,氣球離地面的高度。

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【題目】如圖所示,半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),直徑AC(含A、C)下方有水平向右的勻強電場,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球,從A點靜止釋放,沿圓內(nèi)軌道運動,第一次恰能通過最高點D,(重力加速度為g);求:

1)電場強度的大;

2)第n次通過軌道最高點D,軌道對小球的作用力大。

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【題目】在平直公路上,某公共汽車在A站上下客后,從靜止開始以大小a1=2.5m/s2的加速度勻加速開出,經(jīng)時間t=8s達(dá)到最大速度,再以該最大速度勻速行駛,然后司機(jī)關(guān)閉發(fā)動機(jī)并剎車,汽車做加速度大小a2=1m/s2的勻減速直線運動,結(jié)果恰好停在距離As=1000mB站,求:

(1)汽車勻速行駛的路程;

(2)汽車由A站運動至B站所用的時間。

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【題目】如圖所示為一真空示波管,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場),電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直,電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1,MN兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L1,板右端到熒光屏的距離為L2,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e。求:

1)電子穿過A板時的速度υ0大;

2電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y

3電子射出偏轉(zhuǎn)板后,打到熒光屏上P點,求P點到O點的距離。

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