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【題目】(1)如圖1所示,ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道,BC段水平,AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m1的彈性小球從高h處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的彈性小球發(fā)生碰撞,碰撞前后兩球的運動方向在同一水平線上,且在碰撞過程中無機械能損失。求:
a.m1球運動到B點時的速度大小v1;
b.碰撞過程中,系統(tǒng)的彈性勢能的最大值Epm。
(2)2018年諾貝爾物理學(xué)獎授予了阿瑟·阿什金(Arthur Ashkin)等三位科學(xué)家,以表彰他們在激光領(lǐng)域的杰出成就。阿瑟·阿什金發(fā)明了光學(xué)鑷子(如圖2),能用激光束“夾起”極其微小的粒子。
a.為了簡化問題,將激光束看作是粒子流,其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動。激光照射到物體上,會對物體產(chǎn)生力的作用,光鑷效應(yīng)就是一個實例。現(xiàn)有一透明介質(zhì)小球,處于非均勻的激光束中(越靠近光束中心光強越強)。小球的折射率大于周圍介質(zhì)的折射率。兩束相互平行且強度①>②的激光束,穿過介質(zhì)小球射出時的光路如圖3所示。若不考慮光的反射和吸收,請分析說明兩光束因折射對小球產(chǎn)生的合力的方向。
b.根據(jù)上問光束對小球產(chǎn)生的合力特點,試分析激光束如何“夾起”粒子的?
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【題目】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,根據(jù)磁通量發(fā)生變化的方式不同可以將感應(yīng)電動勢分為“動生電動勢”和“感生電動勢”兩種。
(1)如圖所示,相互平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L。導(dǎo)體棒ab垂直放置在兩導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌的左端接一阻值為R的定值電阻,其它電阻不計。整個裝置處在豎直向下勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,F(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加一水平向右的恒力F,使其由靜止開始運動,運動過程中導(dǎo)體棒未滑出導(dǎo)軌。求:
a.ab棒的速度大小為v時,其所受安培力的大小FA;
b.ab棒運動過程中能達到的最大速度vm。
(2)如圖所示,空間內(nèi)存在著均勻分布的有界磁場,磁場的某個橫截面是以O為圓心、r0為半徑的圓。磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻增強,設(shè)。將一半徑為r(r< r0)的金屬圓環(huán)放在磁場中,圓環(huán)所在平面與磁場垂直,圓心與O點重合。
a.求圓環(huán)中感生電動勢大小ε;
b.圓環(huán)處感生電場場強的大小E。
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【題目】一名宇航員抵達一半徑為R的星球表面后,為了測定該星球的質(zhì)量,做下實驗:將一個小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出,小球在空中運動一間后又落回原拋出位置,測得小球在空中運動的時間為t,已知萬有引力恒量為G,不計阻力,試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果,求:
(1)該星球表面的“重力”加速度g的大;
(2)該星球的質(zhì)量M;
(3)如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,則該衛(wèi)星運行周期T為多大?
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【題目】AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周的光滑圓弧軌道,其半徑為R,過圓弧軌道下端邊緣B點的切線是水平的,B點距正下方水平地面上C點的距離為h.一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)自A點由靜止開始下滑,并從B點水平飛出,最后落到水平地面上的D點.重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計,求:
(1)小滑塊通過B點時的速度大小;
(2)小滑塊滑到B點時軌道對其作用力的大小;
(3)小滑塊落地點D到C點的距離.
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【題目】甲、乙兩列簡諧橫波傳播速率相同,分別沿x軸負方向和正方向傳播,t0時刻兩列波的前端剛好分別傳播到A點和B點,如圖所示,已知甲波的頻率為5Hz,求:
(i)t0時刻之前,平衡位置在x軸上C處的質(zhì)點已經(jīng)振動的時間;
(ⅱ)以t0時刻為記時零點,在之后的0.9s內(nèi),x=0處的質(zhì)點位移為+6cm的時刻。
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【題目】如圖,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定,軌距為d.空間存在勻強磁場,磁場方向垂直軌道平面向上,磁感應(yīng)強度為B.P、M間所接阻值為R的電阻.質(zhì)量為m的金屬桿ad水平放置在軌道上,其有效電阻為r.現(xiàn)從靜止釋放ab,當(dāng)它沿軌道下滑距離s時,達到最大速度.若軌道足夠長且電阻不計,重力加速度為g.求:
(1)金屬桿ab運動的最大速度;
(2)金屬桿ab運動的加速度為時,電阻R上電功率;
(3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中,克服安培力所做的功.
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【題目】如圖所示,噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總?cè)莘e為15L,裝入藥液后,封閉在藥液上方的空氣體積為2L,打氣筒活塞每次可以打進1atm、150cm3的空氣,忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變化.
(i)若要使氣體壓強增大到2.5atm,應(yīng)打氣多少次?
(ii)如果壓強達到2.5atm時停止打氣,并開始向外噴藥,那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時,桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升?
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【題目】某實驗小組利用如圖1所示的裝置,對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究。一輕質(zhì)彈簧放置在較光滑的水平桌面上,彈簧右端固定,左端與一小球接觸但不拴接;彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣。向右推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放,小球離開桌面后落到鋪有白紙和復(fù)寫紙的水平地面上,通過測量和計算,可得到彈簧被壓縮后的彈性勢能。
(1)為測得小球離開桌面時的動能Ek,已知重力加速度g,需要測量下列物理量中的_____________(選填選項前的字母)。
A.小球的質(zhì)量m
B.小球拋出點到落地點水平距離s
C.桌面到地面的高度h
D.彈簧的壓縮量x
(2)用所選擇的測量和已知量表示Ek,Ek=_____________。
(3)如果忽略桌面摩擦阻力的影響,可認為小球離開桌面時的動能Ek等于彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep。實驗時,測得小球質(zhì)量m=190.0g,桌面到地面的高度h=40.00cm。已知彈簧的勁度系數(shù)k=40N/m,本地重力加速度g=9.8m/s2。某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量的二次方x2關(guān)系的圖像,如圖2所示。
在Ep–x2圖像中,設(shè)圖像的斜率為β,由圖像可得Ep隨x2變化的表達式為______________。根據(jù)功與能的關(guān)系,彈性勢能的表達式中可能包含x2這個因子;分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系,與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是_____________。通過尋找這個物理量與β間的數(shù)值關(guān)系,可得到彈簧的彈性勢能的表達式為Ep=_____________。
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【題目】如圖所示,光滑且足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上,寬處和窄處導(dǎo)軌間距分別為L和L/2,兩導(dǎo)軌所在區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。兩粗細均勻的金屬桿ab、cd靜置在導(dǎo)軌上且相距足夠遠,F(xiàn)用大小為F的水平恒力向右拉ab桿使其從靜止開始運動,在運動過程中,兩桿與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好,且始終不相碰。已知兩桿長度均為L,ab桿質(zhì)量為2m、電阻為R,cd桿質(zhì)量為m、電阻為2R,其它電阻不計。
(1)若cd桿進入導(dǎo)軌窄處前,abcda回路中電流已達到穩(wěn)定,求這一過程中ab桿和cd桿的速度差的最大值Δv;
(2)在(1)問中cd桿滑到窄處時,已知ab桿的速度是cd桿的兩倍,此時撤去恒力F,以后ab桿一直在導(dǎo)軌寬處運動,求:
①ab桿勻速運動時的速度大;
②撤去恒力后兩桿在導(dǎo)軌間掃過的面積之差的最大值。
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【題目】在練習(xí)使用多用電表(如圖1)的實驗中。
(1)多用電表正確測量了一個13Ω的電阻后,需要繼續(xù)測量一個阻值約為2kΩ的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前,請在以下操作步驟中選擇必須的操作,并按操作順序排列:_____________(選填選項前的字母)。
A.用螺絲刀調(diào)節(jié)表盤下中間部位的指針定位螺絲,使表針指0
B.將紅表筆和黑表筆接觸
C.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×1k”位置
D.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×100”位置
E.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點
(2)如圖2所示,甲圖是用電流檔測小燈泡電流的原理示意圖,乙圖是用電壓檔測量小燈泡電壓的原理示意圖,丙圖是用歐姆檔測量電阻阻值的原理示意圖。其中甲、乙、丙三圖中開關(guān)在測量時都處于閉合狀態(tài)。實驗中不符合操作規(guī)程的是_____________。(選填“甲”、“乙”或“丙”)
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