（2013?順義區(qū)一模）如圖所示，空間存在著垂直紙面向外的水平的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E．在這個(gè)場區(qū)內(nèi)，有一帶正電的液滴a在電場力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)從場中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴bb（圖中未畫出），當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變成水平方向時(shí)恰與a相撞，撞后兩液滴合為一體，并沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知液滴b的質(zhì)量是a質(zhì)量的2倍，b所帶的電量的絕對值是a所帶電量大小的4倍，設(shè)相撞前a、b之間的靜電力可不計(jì)．求：
（1）兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大小v；
（2）畫出液滴b在相撞前運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；
（3）液滴b開始下落時(shí)距液滴a的高度h．

（2013?順義區(qū)一模）1986年2月20日發(fā)射升空的“和平號(hào)”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋．“和平號(hào)”風(fēng)風(fēng)雨雨15年鑄就了輝煌業(yè)績，已成為航天史上的永恒篇章．
“和平號(hào)”空間站總質(zhì)量137t，工作容積超過400m³，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天宮”之稱．在太空運(yùn)行的這一“龐然大物”按照地面指令準(zhǔn)確墜落在預(yù)定海域，這在人類歷史上還是第一次．“和平號(hào)”空間站正常運(yùn)行時(shí)，距離地面的平均高度大約為350km．為保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對空間站的運(yùn)行做了精心安排和控制．在墜毀前空間站已經(jīng)順利進(jìn)入指定的低空軌道，此時(shí)“和平號(hào)”距離地面的高度大約為240km．在“和平號(hào)”沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，其軌道高度平均每晝夜降低2.7km．
設(shè)“和平號(hào)”空間站正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)沿高度為350km圓形軌道運(yùn)行，在墜落前沿高度為240km的指定圓形低空軌道運(yùn)行．而且沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，每運(yùn)行一周空間站高度變化很小，因此計(jì)算時(shí)對空間站的每一周的運(yùn)動(dòng)都可以作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理．
（1）簡要說明，為什么空間站在沿圓軌道正常運(yùn)行過程中，其運(yùn)動(dòng)速率是不變的；
（2）空間站沿著正常軌道運(yùn)行時(shí)的加速度與沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)加速度大小的比值為多大？計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字；
（3）空間站沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，每運(yùn)行一周過程中空間站高度平均變化多大？計(jì)算中取地球半徑R=6.4×10³km，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字．

如圖所示，內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S．在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長為l的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在氣缸內(nèi)無摩擦地移動(dòng)．已知活塞A的質(zhì)量是2m，活塞B的質(zhì)量是m．當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p₀、溫度為T₀時(shí)，兩活塞靜止于如圖所示位置．（1）求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．
（2）若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動(dòng)

1

2

的距離，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力F的大�。�設(shè)整個(gè)過程中氣體溫度不變．

如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的長度為a，寬度為b，共有n匝，總電阻為r．與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻．線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO'方向看去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)方向沿順時(shí)針．
（1）在圖中畫出線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)通過電阻R上的感應(yīng)電流的方向．
（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間，通過電阻R上的電流的瞬時(shí)值第一次為零．
（3）與電阻并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)是多少？

如圖所示，粘有小泥塊的小球用長l的細(xì)繩系于懸點(diǎn)O，小球靜止時(shí)距水平地面的高度為h．現(xiàn)將小球向左拉偏一角度口，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，泥塊恰好從小球上脫落．已知小球質(zhì)量為M，泥塊質(zhì)量為m，且小球和泥塊均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)泥塊剛要脫落時(shí)，小球和泥塊運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）泥塊脫落至落地在空中飛行的水平距離s．
（3）泥塊脫離小球后的瞬間小球受到繩的拉力為多大？

某同學(xué)做“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，手邊只有一把長為20cm的學(xué)生用刻度尺，由于沒有足夠長的刻度尺，因此無法測出單擺的擺長，所以這位同學(xué)采取了如下的實(shí)驗(yàn)方法：
如圖所示，先將單擺的擺長調(diào)為L₁（如圖中實(shí)線所示），測出單擺50次全振動(dòng)的時(shí)間并計(jì)算出此時(shí)單擺振動(dòng)周期T₁；再將單擺的擺長調(diào)為L₂（如圖中虛線所示），測出單擺50次全振動(dòng)的時(shí)間并計(jì)算出此時(shí)單擺振動(dòng)周期T₂；則由圖可知，上述兩次測量中，單擺的擺長變化量△L=cm．由此實(shí)驗(yàn)測重力加速度的表達(dá)式為g=（用△L、T₁、和T₂表示）．

某同學(xué)利用一半圓柱形玻璃磚用插針法測量玻璃的折射率，圖8中的半圓是描出的玻璃磚主截面的位置，A、B、C、D是該同學(xué)插下的四個(gè)針的位置．
（1）請你完成測量玻璃折射率的光路．
（2）在只有一對三角板（帶刻度）、沒有量角器的情況下，要測量出玻璃折射率，試在圖中畫出所需的線段，標(biāo)出相關(guān)字母．
（3）根據(jù)所測量的線段長度，計(jì)算折射率的表達(dá)式應(yīng)為（用線段的名稱表示）：

如圖所示，原長分別為L₁和L₂、勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板下．兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長度為．用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，這時(shí)平板受到下面物體的壓力大小等于．

如圖所示，甲、乙兩輛完全一樣的小車，質(zhì)量都為M，乙車內(nèi)用繩吊一質(zhì)量為0.5M的小球，當(dāng)乙車靜止時(shí)，甲車以速度v與乙車相碰，碰后連為一體，則碰后兩車的共同速度為．當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，速度為．?

能源危機(jī)是一個(gè)全球性的共同問題，科學(xué)家們正在積極探索核能的開發(fā)與和平利用，其中可控?zé)岷朔磻?yīng)向人類展示了誘人的前景．熱核反應(yīng)比相同數(shù)量的核子發(fā)生裂變反應(yīng)釋放  的能量要大好幾倍，同時(shí)所造成的污染也要輕得多，而且可用于熱核反應(yīng)的氘（

2 1

H）在海水中的總含量非常豐富，所以一旦可控?zé)岷朔磻?yīng)能夠達(dá)到實(shí)用，便可解決人類所面臨的能源危機(jī)問題．
（1）熱核反應(yīng)中的一種反應(yīng)是1個(gè)氘核和1個(gè)氚核（

3 1

H）聚變?yōu)橐粋�(gè)氦核（

4 2

H），請完成這個(gè)核反應(yīng)方程式：

2 1

H+

3 1

H→

4 2

H+

.

+能量．
（2）若氘核的質(zhì)量為2.0141u，氚核的質(zhì)量為3.0161u，中子的質(zhì)量為1.0087u，氦核的質(zhì)量為4.0026u．其中u是原子質(zhì)量單位，已知1u相當(dāng)于931MeV的能量，則上述核反應(yīng)過程中釋放的能量為MeV．（保留3位有效數(shù)字）